如果f(x)有极限，g(x)无极限，则f(x)g(x)有没有极限，

精选知识

不一定有或者没有：令f=1/x (当|x|>1);f=x (当|x|<=1) ；

g=x

则f×g=1 (当|x|>1);f×g=x^2(当|x|<=1) ； 有极限

g=x^2

这当|x|>1,g×f=x,没极限

其他类似问题

问题1：f(x)无极限 g(x)无极限 但f(x)g(x)有极限的例子[数学科目]

令,

f(x)=tanx

g(x)=cotx

当x→∞,

lim f(x)不存在

lim g(x)不存在

lim f(x)g(x)

=lim tanx*cotx

=lim tanx/tanx

=lim 1

=1

明显极限存在

有不懂欢迎追问

问题2：f(x)无极限 g(x)无极限 但f(x)g(x)若有极限,一定为零[数学科目]

不一定.

设f(x),g(x)均为分段函数

f(x)=g(x)=1 x≥0

-1 x

问题3：若在某个过程中,f(x)与g(x)都无极限,则f(x)+g(x)必无极限对吗?

不对 f(x)+g(x)有可能会是常数

举个简单的例子：f(x)=x, g(x)=-x

x∈R时,f(x)和g(x)都无极限

但是 f(x)+g(x)=0,极限值就是0

问题4：在某极限过程中,若f（x）有极限,g（x）无极限,试判断：f（x）g（x）是否一定没有极限,说明理由若没有,请举出反例[数学科目]

可以有是

比如

f(x)=1/x

g(x)=x

x趋于无穷

而f(x)g(x)=1,极限存在

问题5：命题 在某过程中,若f(x),g(x)均无极限,则f(x)g(x)无极限.是错的命题,为什么?

无极限有几种情况,要么,左右极限均存在但不相等,要么左右极限中有不存在的,对于f(x),g(x)均无极限,并没有说是属于哪种情况,那么f(x)g(x)有无极限就不能肯定,我举个例子f(x）=1（x>=0),f(x)=-1(x<0),g(x)=-1(x>=0)

g（x)=1(x<0),那么x->0时f(x)和g(x)极限均不存在,但是f(x)g(x)在x->0时极限存在为1,对于g(x)f(x)无极限的情况例如f(x)=1/x,g(x)=1/2x,那么x->0时f(x)和g(x)极限均不存在,但是f(x)g(x)在x->0时极限也不存在