欢迎您访问52IJ教育培训网，今天小编为你分享的数学方面的学习知识是通过网络精心收集整理的：“二重积分的计算_计算二重积分∫∫e^(x+2y)d〥，其中D：0 ≤x≤ 2 ，0≤y...[数学]”，注意：所整理内容不代表本站观点，如你有补充或疑问请在正文下方的评论处发表。下面是详细内容。
你算的结果是对的,答案印刷错误.解法如下.
(图形自画) 原式=∫e^xdx∫e^(2y)dy
=([e^x]│)*([e^(2y)/2]│)
=(e2-1)*(e2-1)/2
其他回答
答案错了
=∫[0 2]e^xdx*∫[0 1]e^(2y)dy=∫[0 2]e^xdx*1/2(e^2-1)=1/2(e^2-1)∫[0 2]e^xdx=1/2[(e^2-1)]^2
matlab计算的
int(int(exp(x+2*y),x,0,2),y,0,1)
ans =
(exp(2) - 1)^2/2
其他类似问题
问题1：计算二重积分∫∫(x^2+y^2)dσ D：x^2+y^2≤2y用极坐标求解 主要问题是我找不出θ的范围...[数学科目]
方法1：
积分域是：
x^2+y^2≤2y
x^2+y^2-2y≤0
x^2+(y-1)^2≤1
积分是在上述圆的范围内进行.
令x=pcos(θ),y=psin(θ),此圆的方程可写为：
[pcos(θ)]^2+[psin(θ)-1]^2=1
p^2-2psin(θ)+1=1
p(p-2sin(θ)=0
解得：p=0和p=2sin(θ)
显然p=2sin(θ)是此圆的极坐标方程.
对任一个给定的p,可求出此圆上对应的θ:
θ=arcsin(p/2)
利用积分函数的对称性（对y轴对称）,θ的积分范围可定为[arcsin(θ),pai/2],p的范围是从0到2.将积分结果乘2,即得最后结果.
此处,pai代表圆周率.
解法2：
令X=x,Y=y-1对积分域进行坐标平移,得：
X^2+Y^2≤1
将积分式中的x,y也用X,Y代换,得：
∫∫(X^2+（Y+1）^2)dσ
再令X=pcos(θ),Y=psin(θ),代入上面的积分后,p的积分范围是：[0,1],θ的积分范围是：[0,2pai]
问题2：计算二重积分∫∫D(x+2y)dxdy,y=x,y=2x,x=2[数学科目]
见图
问题3：设D：0[数学科目]
∫∫_D ?(x,y) dσ
= ∫(-1→1) dy ∫(0→1) (x2y2 + y) dx
= ∫(-1→1) (1/3)y(y + 3) dy
= 2/9
问题4：计算二重积分I=∫∫(1+X+2y)dxdy ,D={(x,y) | 0≤x≤2,-1≤y≤3}[数学科目]
原式=∫dy∫(1+x+2y)dx
=4∫(1+y)dy
=4×8
=32.
问题5：计算二重积分∫∫|y-x^2|dδ D={(x,y)|0[数学科目]
分割积分区域,去绝对值,如下：
- 评论列表（网友评论仅供网友表达个人看法，并不表明本站同意其观点或证实其描述）
-