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AB//CD,你连接一下BD.一个三角形BDE内角和180度,加上平行线夹得两角是360度.
其他类似问题
问题1：已知,如图,∠B+∠BED+∠D=360°,试判断AB与CD的位置关系,并说明理由是关于初二上册第一章平行线的知识 .[数学科目]
AB//CD
过E点做EF‖AB
∵EF‖AB
∴∠B+∠BEF=180°
又∵∠B+∠BED+∠D=360°
∴∠D+∠DEF=180°
即EF‖CD
∵EF‖AB
∴AB‖CD
问题2：如图,已知:角B+角D+角BED=360,求证AB平行CD[数学科目]
过E作EF∥AB
∵EF∥AB
∴∠BEF﹢∠B=180
∴∠D﹢∠FED=180
∴EF∥CD
∴CD∥AB
问题3：如图,如果∠B+∠E+∠D=360°,那么AB,CD有怎样的位置关系,说明 理由[数学科目]
AB,CD平行
连接BD
因为角B=角ABD+角DBE
因为角D=角BDC+角BDE
因为角B+角D+角E=360度（已知）
因为角E+角BDE+角DBE=180度（三角形内角和等于180度）
所以角ABD+角BDC=180度
所以AB平行CD
问题4：如图，已知：AB∥CD，求证：∠B+∠D+∠BED=360°．（至少用三种方法）[数学科目]
证明：（1）连接BD，如图，
∵AB∥CD（已知），
∴∠ABD+∠CDB=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠1+∠2+∠BED=180°（三角形内角和为180°），
∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°，
即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°．
（2）延长DE交AB延长线于F，如图
∵AB∥CD（已知），
∴∠F+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
∵∠ABE=∠FEB+∠F，
∠BED=∠FBE+∠F（三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）
∴∠ABE+∠CDE+∠BED
=∠FEB+∠F+∠CDE+∠FBE+∠F
=180°+180°
=360°．
（3）过点E作EF∥AB，如图
∵AB∥CD，
∴AB∥EF∥CD（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）
∴∠B+∠BEF=180°
∠D+∠DEF=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B+∠BEF+∠D+∠DEF
=180°+180°
=360°．
问题5：如图,已知角B+角BED+角D=360°,那么直线AB与CD是否平行?为什么?[数学科目]
做EF∥AB
∴∠B+∠BEF=180°
∵∠BED=∠BEF+∠DEF
∴∠B+∠BED+∠D=∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=360°
∠DEF+∠D=180°
∴EF∥CD
∴AB∥CD
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