奇函数乘以奇函数_关于奇函数和偶函数之间的加减乘除关系[数学]

精选知识

记得定义就行了f(x)=-f(-x)奇函数,f(x)=f(-x)偶函数

一定要说的话（定义域暂且不考虑）：

奇函数相加还是奇函数,偶函数相加还是偶函数；

奇函数相乘/除是偶函数,偶函数相乘/除还是偶函数；

奇函数和偶函数相乘/除是奇函数.

这些其实理解了定义是很直白的东西,如果不会就推导下.

比如奇函数相乘,推导：

假设奇函数f(x),g(x)

那么f(-x)g(-x)=[-f(x)][-g(-x)]=f(x)g(x),所以奇函数相乘是偶函数

其他回答

奇加/减奇还是奇，偶同，乘除不一定

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问题1：奇函数和偶函数加减乘除判断 偶函数除以奇函数[数学科目]

注意首先是要有公共的定义域.这个是前提,不然没法算

奇+奇 =奇函数

偶+偶=偶函数

奇+偶 =非奇非偶函数

偶*偶或者奇*奇=偶

奇*偶=奇函数

但是有特殊的 像y=1,2,3 常数函数是偶函数

y=0 既是奇函数又是偶函数

问题2：奇函数和偶函数加减乘除判断如题 奇函数乘奇函数是什么 偶函数乘偶函数是什么 奇函数乘偶函数是什么 奇函数除偶函数是什么 了解的麻烦告知下[数学科目]

奇函数乘奇函数是偶函数

偶函数乘偶函数是偶函数

奇函数乘偶函数是奇函数

奇函数除偶函数是奇函数

问题3：奇函数与偶函数的关系若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1/（1-X）,则求f(x)、g(x)的表达式

注意到：偶函数f(x)=f(-x),奇函数g(x)=-g(-x)

又∵f(x)+g(x)=1/(1-x)

∴f(x)-g(x)=f(-x)+g(-x)=1/(1+x)

∴f(x)=[1/(1-x)+1/(1+x)]/2

g(x)=[1/(1-x)-1/(1+x)]/2

问题4：关于奇函数和偶函数的关系奇偶的关系,如奇+奇,偶+偶,奇-奇（偶）,奇+偶 奇×偶,奇÷偶,偶÷奇等 谢谢[数学科目]

奇+奇=奇

偶+偶=偶

奇-奇（偶）无确定性的

奇+偶 无确定性的

奇×偶=奇

奇÷偶=奇

问题5：奇函数和奇函数 偶函数和偶函数 奇函数和偶函数 分别 加减乘除 后是什么函数 分别加上绝对值又是什么?我记得奇函数和偶函数的加减乘除是无法判断的对不对?[数学科目]

偶+偶=偶（或0）,偶-偶=偶（或0）,|偶|=偶

奇+奇=奇（或0）,奇-奇=奇（或0）,|奇|=偶

偶*偶=偶,奇*奇=偶,奇*偶=奇

除则可能出现无意义情况故不能判定奇偶.