函数的定义域_若函数f(x)的定义域为[

精选知识

函数f（x）的定义域为[-3，1]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）可得
-3≤x≤1且-3≤-x≤1，所以-1≤x≤1
所以函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域为[-1，1]
故答案为：[-1，1]

其他类似问题

问题1：若函数f(x)的定义域为【-2,1】求g(x)=f(x)+f(-x)的定义域[数学科目]

f(x)的定义域为【-2,1】 【即f可以加工 -2到1 之间的数】

f(-x)的定义域为【-1,2】 【即 -x是 -2到1 之间的数】

g(x)=f(x)+f(-x)的定义域为【-1,1】 【即 x [∵f(x)]既要在 -2到1 之间,也要在(∵f(-x))【-1,2】之间 】

问题2：已知函数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．（1）求函数g（x）的定义域；（2）若f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，求不等式g（x）≤0的解集．[数学科目]

（1）∵数f（x）的定义域为（-2，2），函数g（x）=f（x-1）+f（3-2x）．
∴?2＜x?1＜2?2＜3?2x＜2

，∴12

＜x＜52

，函数g（x）的定义域（12

，52

）．
（2）∵f（x）是奇函数且在定义域内单调递减，不等式g（x）≤0，
∴f（x-1）≤-f（3-2x）=f（2x-3），∴?2＜x?1＜2?2＜2x?3＜2x?1≥2x?3

，∴12

＜x≤2，
故不等式g（x）≤0的解集是 （12

，2]．

问题3：已知定义域为(0,3]的函数f(x)=2-|1-x|和g(x)=1/x,急已知定义域为(0,3]的函数f(x)=2-|1-x|和g(x)=1/x,且F（x）={g（x）【f(x)≥g(x)】{f（x）【f(x)＜g(x)】1.求F（x）的解析式2.求F（x）的值域[数学科目]

1.定义域为(0,3]的函数f(x)=2-|1-x|

={x+1,(0

问题4：若函数y=f(x)的定义域为[-3,5],则函数g(x)=f(x+1)+f(x-2)的定义域为[数学科目]

f(x+1)中-3

问题5：若函数y=f(x)的定义域是0,2,则函数g(x)=f(2x)/x-1的定义域是多少?[数学科目]

∵f（x)定义域是0,2

则f(2x)定义域为 0 ≤2x≤2

0 ≤ x≤1

又x-1≠0 x≠1

则定义域为【0,1）

注意：这里是已知f(x)的定义域,才这样做

如果已知f(3x)的定义域 则要根据f(3x)的定义域

假设f(3x)的定义域为（5,9） 则f(x)的定义域为（15,27）

再根据上面的解法解f(2x)的定义域

这两种是常见的解定义域的方法