6x9x.com_设N=666...66x9x777...77 (有2005个6，和2005个7)，求N...[数学]

精选知识

N=(2005+1)*9=18054 你只要找出6*9*7=?66*9*77=?666*9*777=?.的规律就知道了.

其他类似问题

问题1：设N=666…66×9×777…77（有2005个6和2005个7）,则N的各位数字之和是多少?怎么算的要说清楚哈![数学科目]

18045.你可以先用9乘以后面那个数,你会发现7乘以9很有规律,后面的相乘得出的结果为6,2004个9,3；然后你再用这个数乘以6,你会发现6乘以9也很有规律,得出结果为41,2003个9,58,最终各位数字相加等于4+1+5+8+2003*9=18045.

问题2：N=666...6*9*777...7(各有2005个6和2005个7)请问这个数各位数字之和是多少[数学科目]

用华罗庚的退到最简原则,表面上看来无法计算,其实想简单点就解决了,我们来看：

6*9*7=378

66*9*77=45738

666*9*777=4657338

6666*9*7777=466573338

66666*9*77777=46665733338

找规律,得到N=666...6*9*777...7=466……65733……38（各有2003个6和2004个3）

所以这个数各位数字之和为4+6*2003+5+7+3*2004+8=18054

问题3：设N=666～6666(2005个6）乘9乘777~7777(2005个7）,则N的各位数字之和为多少[数学科目]

数学归纳 6*9*7=378 66*9*77=45738 666*777*9=4657338 6666*7777*9=466573338 以此可得出 最后乘积是46***5733***8 因为当6和7的个数是3的时候 中间6是一个 3是两个 所以当有2005个6与2005个7的数相乘的时候 这个数中应该有 2003个6,2004个7 那么最后各位数之和 S=4+5+7+8+2005*6+2004*7=26082

问题4：设n=666.66*9*7777.7,(注:有n个6,n个7),则n的各位数字之和是多少?[数学科目]

66*77*9 = 45738;

666*777*9 = 4657338;

6666*7777*9 = 466573338;

66666*77777*9 = 46665733338;

各位之和 = 4 + 5 + 7 + 8 + 6(n - 2) + 3(n - 1)

= 9(n + 1)

问题5：计算666……66（2005个6）乘以333……33（2005个3）的乘积中所有位上数的和如上[数学科目]

666...66是3的倍数,333...33是3的倍数,666..66*333..33必定是9的倍数,所以所有位上数的和必定是9的倍数.