qq币赠送_紧急紧急初一数学(送Q币，送Q秀)1、在不大于200的全体...

精选知识

1、在不大于200的全体正整数中，与2、3都不互质且不是质数的数有（33）个。

【解】显然，这些数被6整除。

2、试写出5个自然数，使得其中任意两个数中较大的一个数可以被这两个数的差整除。

1680，1692，1694，1695，1696为满足条件的5个数．

【解】以上5个数可用以下步骤找出：第一步：2，3，4为满足要求的三个数．第二步：设a，a＋2，a＋3，a＋4为满足条件的四个数，则a可被2，3，4整除，取a＝12，得满足条件的四个数为12，14，15，16．

第三步：设b，b＋12，b＋14；v＋15，b＋16．取12，14，15，16的最小公倍数为b，即b＝1680，得满足条件的五个数为1680，1692，1694，1695，1696．

3、设a.b.c.d是自然数，并且A^2+B^2=C^2+D^2，证明，A+B+C+D一定是合数。

【解】注意到(A^2+B^2)-(C^2+D^2)=(A+B+C+D)(A+B-C-D）=0

所以A+B=C+D

所以A+B+C+D≥ 2，是偶数，也是合数。

【自然数是包括0的，这题旧了】

4、设abcd是一个四位正整数，已知三位正整数abc与246的和是一位正整数d的111倍，abc又是18的倍数，求出这个四位数abcd，并写出推理过程。

【解】100a+10b+c+246=111d（★）

100a+10b+c=18k

所以18k+246=111d

因此d=4,

代入（★），abcd=1984

5、在十进制中，各位数码是0或1，并且能被225整除的最小自然数是（11111111100 ）。

【解】因为225=9×25

(9,25)=1

所以该数一定能被25和9整除

所以后两位一定是00 前面有9个1