计算方法太牛了_...x)(x^3)答案等于3，具体怎么算呀？麻烦知道的人写...[数学]

精选知识

注意到,x→0时,分子分母也分别趋向于零,由此考虑使用洛必达法则（分子分母分别求导）,

lim(x→0)(tanx-x)/(x^3)

=lim(x→0){[(secx)^2-1]/3x^2}

=lim(x→0)(tan^2)/(3x^2)

=lim(x→0)(x^2)/(3x^2)（等价无穷小tanx~x）

=1/3

你的答案错了、、、

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>> syms a x

limit((tan(x)-x)/x^3,x,0)

ans =

1/3

这是MATLAB2009a的运算结果...

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可解得：d2+d3+...dn+...=[2]-1

因此无穷个圆的周长之和=pai*d1+pai*4*（d2+d3+...dn+...)=(4[2]-2)pai

第2题稍有难度,将1/4个正方形放大可以得到下列关系:dn+1=(1-[2]/2)Rn,其中Rn为第n个圆的半径.因此d2=1-[2]/2,d3=d2的平方除以2

除圆1外无穷个圆的面积之和：S=pai*(R2^+R3^+...Rn^+...)

括号内构成了首项是1-[2]/2平方,公比是4分之一1-[2]/2平方的等比数列,求得：S=40-28[2] pai

因此无穷个圆的面积之和为pai*1+4S= (161-112[2]) pai

看在我打字那么辛苦的份上再给几分吧^_^