在一次数学竞赛中_在一次数学竞赛中，有10道题，评分规则是：答对1题得10...[数学]

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设：答对X道,倒错或错答（10-X)道,则有:10X-2*(10-x)=76X=8说以；打错或不答2道：答对8道

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问题1：学校组织了一次数学竞赛（1）预赛考试都是必答题.为判断题（每题一分）和填空题（每题三分）,共50题,总分是100.判断题和填空题各有多少题?（2）通过预赛,小强、小兰、小彭三人被选入决[数学科目]

（1）预赛考试都是必答题.为判断题（每题一分）和填空题（每题三分）,共50题,总分是100.判断题和填空题各有多少题?

设全是判断题,则总分数为50分,实际有100分,而每把一道判断题换成填空题,就会增加2分,

所以判断题有（100-50）÷2=25道

（2）通过预赛,小强、小兰、小彭三人被选入决赛.决赛考试内容是抢答题.每答对1题得10分,答错1题扣4分.最后三人都强答了10题（你打错了吧）,小强得86分,小兰得44分,小彭得72分.他们三人各答对几题?

假设10题全对,则应有100分,一道对题改成错的就会少14分

小强：(100-86)÷14=1 小强9对1错

小兰：(100-44)÷14=4 小兰6对4错

小彭：(100-72)÷14=2 小彭8对2错

问题2：在某市举办的一次数学竞赛活动中获一和二等奖的人数占获奖总人数的五分之二,获二和三等奖的人数占获奖总人数的四分之三,那么,获一,二,三等奖的人数各占获奖总人数的几分之几呢[数学科目]

获得二等奖的占总人数的

5分之2＋4分之3－1＝20分之3

获得一等奖的占总人数的

5分之2－20分之3＝4分之1

获得三等奖的占总人数的

4分之3－20分之3＝5分之3

问题3：在一次数学竞赛中，组委会决定用NS公司赞助的款购买一批奖品，若以1台NS计算器和3本《数学竞赛讲座》书为一份奖品，则可买100份奖品；若以1台NS计算器和5本《数学竞赛讲座》书为一份奖[数学科目]

设每台计算器x元，每本《数学竞赛讲座》书y元，这笔钱为s元．
则有100（x+3y）=s=80（x+5y）．
化简得x=5y．解得s=800y．
则这笔款可买《数学竞赛讲座》800本．
又∵y=

x

5

，∴s=160x．
则这笔款可买计算器160台．

问题4：在某市举办的一次数学竞赛.在某市举办的一次数学竞赛活动中,获一,二等奖的人数占获奖总人数的2/5,获二三等奖的人数占获奖总人数的3/4.那魔,获一二等奖的人数各占获奖总人数的几分之几?[数学科目]

获一,二等奖的人数占获奖总人数的2/5,

获二三等奖的人数占获奖总人数的3/4,

获一等奖的人数占获奖总人数+获二等奖的人数占获奖总人数+获二等奖的人数占获奖总人数+获三等奖的人数占获奖总人数=1+获二等奖的人数占获奖总人数

那么,获二等奖的人数占获奖总人数的2/5+3/4-1=3/20

获一等奖的人数占获奖总人数的2/5-3/20=1/4

获三等奖的人数占获奖总人数的3/4-3/20=3/5

问题5：在一次数学竞赛中,五年级全体参赛同学的平均成绩是84分,其中男同学的平均成绩是85分,女同学的平均成绩是82分.已知五年级参赛同学中男同学比女同学多4人.五年级一共有多少人参加数学竞[数学科目]

设参赛的女同学有x人,则参赛的男同学有（x+4)人

82x＋85（x+4)=84【x+(x+4)】

x=4

4+4=8（人）

8+4=12（人）

答：五年级一共有12人参加数学竞赛.