5位_一场比赛有5位男生和3位女生，要求排出一个出场的次序表[数学]

精选知识

第一题用减法做,即把所有排列的组合减去前面4位全是男生的组合

所以是A（8,8）-A（4,5）*A（4,4）

第二题就是把三女生当成是一整体,和其他5男生进行排列即刻

三女生当一整体的排法是A（3,3）

所以是A（3,3）*A（6,6）

其他回答

（1）8×7×6×5-5×4×3×2=1560种

（2）5×4×3×2×3×2×6=4320种

其他类似问题

问题1：1从1到20这20个数中选出三个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的数列可以有多少个?K（180）2有一角硬币3枚,两元币6张,百元币4张,共可组成多少总不同的币值?（139）3从1到1999的所有自然数中[数学科目]

1.

3个数成等差数列,设为a1,a2,a3.

则3个数中,a3与a1的差必为2的整数倍.

即a1和a3必同时为奇数,或者同时为偶数.

选出a1和a3,中间的数a2也就确定了.

因此,如果a1和a3为奇数.

则从1到19 共10个奇数中选择2个数即可,分别取为a1和a3.注意,等差数列的公差可以为负,即a1可以大于a3,也可以小于a3.故有排列顺序.

故有A(2,10)=90种取法.

这里A(2,10)表示排列组合中的排列,即从10个中选2个,并且有顺序.

同理,如果a1和a3为偶数.

则从2到20 共10个偶数中选择2个数即可.同样有A(2,10)=90种取法.

综上,共有2*A(2,10)=2*90=180种方法.

2.

显然,一角硬币全选也上不了一元,两元币全选也上不了一百.

因此,不会出现不同的组成方式形成相同币值的结果.

一角硬币有3枚,

我们可以不选、选1枚、选2枚、选3枚,共4种方法.

两元币有6张,

我们可以不选、选1张、选2张、选3张、选4张、选5张、选6张,共7种方法.

百元币有4张,

我们可以不选、选1张、选2张、选3张、选4张,共5种方法.

故根据乘法原理,有

4*7*5=140种方法.

故对应140种币值.

但这里要除去一种,就是什么都不选,此时币值是0,要除去.

故最终可以组成140-1=139种不同的币值.

3.

（1）

1位数(1-9)的不可能含有0.

（2）

2位数(10-99)的有9种情况.

（3）

3位数（100-999）

此时,

百位上有1到9都可以填写,有9种方法.

只能是个位或十位上是0,0的填入有2种方法.

剩下一位上不能是0,可以填写1到9,有9种方法.

故共有9*2*9=162种情况.

（4）

4位数（1000-1999）

此时,千位上只能是1.

个位、十位、百位上可以是0,0的填入有3种方法.

剩下两位都可以填入1到9,故有9*9种方法.

故共胡3*9*9=243种情况.

综合（1）、（2）、（3）、（4）

共有0+9+162+243=414种方法.

问题2：从1,3,5,7,9中任取三个数字,从2,4,6,8中任取两个数字,可以组成多少：从1,3,5,7,9中任取三个数字,从2,4,6,8中任取两个数字,可以组成多少：（1）无重复数字的五位数?（1）无重复数字的五位数?（2[数学科目]

1、

C(5,3)*C(4,2)*P(5,5)

2、

C(5,3)*C(4,2)*P(3,3)*P(2,2)

3、

C(5,3)*C(4,2)*P(2,2)*P(3,3)

4、

(7+9-1-3+6+8-2-4)/2+1=11

问题3：张、王两家夫妇各带1个小孩一起到动物园游玩,购票后排队依次入园．为安全起见,首尾一定要排两位爸爸,另外,两位小孩一定要排在一起,则这6人的人园顺序排法种数共有.列式是什么[数学科目]

2×2×3×2=24种

把两个小孩看做一个有序整体,“捆绑”在一起,先不予考虑.

先考虑2个爸爸和2个妈妈的排法：

○ ○ ○ ○

两端是爸爸,有2种排法；

中间2个是妈妈,有2种排法

现在考虑2个小孩,采取“插空”的方法：

2个小孩作为一个整体,有3种插空法（两端之外不符合）,

2个小孩自身区分顺序,有2种排法.

所以 共有2x2x3x2=24种

问题4：1.今有两个红球,四个白球,同色球不加以区分,将这九个球排成一列有多少种不同的排法?（1260）2.从-3、-2、-1、1、2、3中任取三个不同的数作为ax2+by2+c=0中的系数,则可以确定多少个不同的椭圆?[数学科目]

先说下第一题,这个题目属于定序问题,什么是定序问题呢,我比如5个人排队,其中有3个人要按照高矮顺序排,答案就是A55除于A33,这里也就是用到了这个思想,同色球不加以区分是什么意思?也就是说红球有2个话(我称其为红1红2),在其他球都固定的情况下,红1和红2交换位置并没有什么影响,是一种情况,那么你想想看,红1红2全排一共是A22也就是2种情况,但只能取其中一种,那么就是A22分之1了,同一个道理,还要乘以A44,对了你题目有问题吧?!一共就6个球啊.怎么会有9个.不过方法就是这样了,估计你题目给错了,你在看一下,你把题目改回来后,我在给你进一步说明

在说下第2题,首先你要把这个东西化成椭圆的形式,化好了之后,椭圆的系数必须是同正或者同负,如果同正,2个系数每个都有3种选择,则有3乘以3=9种,如果同为负,一样是9种,共18种

然后说第3题,分成4种情况1、4人都是答的甲题,则4人中2人做对的的组合有4C2种,nCm表示组合n(n-1)...(n-m)/m!,因为有两人做对的组合已经有了,剩下两人肯定是做错的,所以不用再重复计算组合,故这种情况有4C2=6种.

2、4人都是答的乙题,则情况和第一种一样,共有这种情况4C2=6种.

3、2人做甲题,1对1错,2人做乙题,1对1错.则4人中2人做甲题的情况共有4C2种,每种情况剩下的2人都是做乙题的,不用重复计算组合.而做甲题的2人中其中1个人做对的情况共有2C1种,而做乙题的2人中1人做对的情况也有2C1种,则符合这类情况的种数共4C2*2C1*2C1=24种.

三种情况之和6+6+24=36即为所求

4、还有一题甲对,三题乙错的情况以及反过来,再加8种

最后是44

在说第4题,题目又有问题...明明说只有1个点,后面怎么跑出5个点了呢?打错了吧...

然后是第5题,先从剩下3人中选一人插甲乙中间,然后把3个人捆绑,甲乙可以换位置.A22,和剩下的2个人全排.A33,所以是C31乘以A22乘以A33最后是36种

最后是第6题,既然题目要求说箱子的球数不小于编号,并且球是一样的,那么我先找出6个球放入箱子中,1号箱放一个,2号箱2个,3号放3个,这样还有3个球了,在分情况,第一种是3个球都放一个箱子里.有3种(因为有3个箱子).还有就是分成2球和1球,在3个箱子里选2个,A32,最后是每个箱子放一个,有1种,所以答案是3+A32+1=10

就解决在这里里,全是我手动打的,希望对你有帮助

另外你题目确实有点问题(第1和第4)建议你下去查一下,谢谢!

问题5：高二数学,排列组合,求助.同时抛掷4枚硬币,求正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的概率. （要过程!）[数学科目]

抛掷一次出现正面的概率P=1/2

则抛掷4次,其中出现2正2反的概率P(X=2)=[C(2,4)]×[1－(1/2)]²×(1/2)²=3/8