什么是正实数_在有符号数中1000 0000是正数还是负数？它的补码是什么？[数学]

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这个数是负数.并且是-128.比如,用对于8位有符号数,7位表示数据位,第8位是符号位的话,它能表示的有符号十进制数范围是-128-127.特别提醒一点,对于表示的最小的数,也就是最小的负数,比如这里的-128,它的数据位是全为0,而0值的八位表示是8个0.并且,对于正数,也就是最高位是0,补码就是原码；而对于负数,也就是符号位是1,补码是其原码的数据位取反后加1,这个情况要除了最下的负数,也就是这里的1000 0000,它的补码就是它本身.（只需要明白这几点对于处理计算就可以了,实际为什么对于最小的负数会特别说明,其实就是我们通常说的下溢出问题,大概说来就是位数不够,实际已经最小了,可是位数只有这么多,所以,表示其实就是这样,细致的话看看computer calculation,里面有关于一些原码,等各种码的讨论,很细致）

其他类似问题

问题1：负数的补码为何符号位取反后为1?例：X=-1010根据补码的编码方法,负数的补码等于二进制位按位取反后在最低位加1,符号位取反后为1.即 数值部分1010取反后为0101,然后最低位加1,得0110,符号位取[数学科目]

负号是用1表示,它是不会变的,不可能取反了就变成了正的了.

问题2：为什么8位有符号十进制整数 -128的补码是1000 0000 ?我想来想去想不通-128不是超过8位了嘛?应该和+128一样,归在16位里啊,为什么128的补码是10000000呢.我觉得补码1000 0000的十进制数应该是-0 呀[数学科目]

+0和-0都是一个.

看看补码的原理就是了.

好像是绝对值按位取反+1.

128在8位补码是无法表示的,-128才能表示.

1000 0000是-128的补码,0的补码就是0.

问题3：请问1000 0000 0000 0000 代表有符号的16进制数如何补码运算,以及如何进行十进制转换?在对其进行十进制转换时,是不是要对后面的15为进行取反,变为1111 1111 1111 1111,然后再加1,变成 1 0000 0000 0000 00

这个问题很简单 楼主别想复杂：

楼主错把化为10进制搞成了化为补码了.

化为10进制和化为补码是完全两回事,因为补码仍然是2进制,是另一种2进制表示形式.

下面我将认为楼主要求2进制补码把这道题解一遍：

在解决这个问题之前,楼主需要明白的是,0用原码表示时有两种表示

+0和—0 +0的是0000符号位是0 —0是1000 符号位是1

我要多说一句,补码可以表示的范围是除掉符号位后的 -2^n~2^n-1

如果你的原码压根不在这个范围,就无法表示.

楼主提供的原码是 1 000 0000 0000 0000,这是原码负0（—0）

而在补码中,是没有负0概念的,补码的0和负0都是0.

所以楼主必须要化成+0,即0 000 0000 0000 0000 再来求补码.

所以,您这道题出的本身就很奇怪.因为没有哪个人用负0（—0）求补码

如果您坚持要求的话,就按照我上面说的,化正求补.因为补码只支持正0.

补码是2进制数表示法,不是10进制.转为10进制和求补码不一样,楼主别混淆了

第二个问题：

我在前面已经说到1000 0000 0000 0000是二进制时,才可以用除符号求反+1求2进制补码.

化成十六进制时,从左到右每4位合成一位十六进制位,因为2的4次方=16.

所以是(1000)2=(8)16 (0000)2=(0)16 最终结果是(8000)16依然从左到右

再补充一点给楼主：

为什么4位2进制表示1位16进制：

进制之间的转化的标准是 转化之后他们所代表的值不变.

如16进制中的10,在10进制中,其实是16.因为1^16=1^10+6

而2^4=16：：0-15这16个数,就用4位来2进制来表示,可以不重不漏.左边一个16进制数恰对应右边一个4位的2进制数.（这是数学上的排列,这个楼主肯定懂吧?）

楼主可能会问我为什么高位也可以如此,那是因为×16^n 也等于×2^4^n嘛.

至于1000 0000 0000 0000怎么样去求10进制,

1×2^12 = 1×10^...+ 1×10^...这样求就OK

问题4：为什么二进制编码负数的绝对值是补码?[数学科目]

一般来说,计算机内部的有符号数,都是补码.

求出绝对值,都是正数,这也是有符号数,也就是补码.

问题5：补码里面的定义：“负数的补码是对其原码逐位取反,但符号位除外;然后整个数加1.”这个整个数加1是指什么?是指不如11111110这个二进制数个后面加一（1111111）还是?[数学科目]

就是 反码+1

反码：符号位（最高位）不变,其余按位取反

补码=反码+1