xe_f(x)=xe^

精选知识

f(x)=xe^-x

∫[0,+∞) f(x)dx

=∫[0,+∞) xe^(-x)dx

=-∫[0,+∞) xde^(-x)

=-xe^(-x)[0,+∞) +∫[0,+∞) e^(-x)dx

=-xe^(-x)[0,+∞) -e^(-x)[0,+∞)

=1

其他回答

利用分部积分法：原式转化为

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问题1：积分问题：(1)f'(x)+xf'(-x)=x;(2)F(x)f(x)=xe^x/2(1+x)^2 其中F'(x)=f(x),F(0)=1,F(x)>0.征求答案和过程!(1)f'(x)+xf'(-x)=x(2)F(x)f(x)=xe^x/2(1+x)^2 其中F'(x)=f(x),F(0)=1,F(x)>0.[数学科目]

（1）令x = -x 代入原方程,得到另一个方程,解之得到f'(x)的一个代数式,解常微分方程即得结果.

（2）首先有事实dF^2 = 2F * F' = 2Ff

解常微分方程dg/dx = （xe^x/2(1+x)^2）/2,得到g(x),又F^2 = g(x),可以得到结果.

问题2：xe^x的积分怎么求 ,负无穷[数学科目]

设u=x,dv=e^xdx 那么,du=dx,v=e^x.于是,∫xe^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-e^x+C=e^x(x-1)+C 这是标准的分部积分法的应用.

你的系数是怎么加的,没写清楚啊!

问题3：设积分f(x)dx=xe^x+C,'则f(x)=[数学科目]

∫f(x)dx=xe^x+C

则f(x) 等于 对(xe^x+C)求导

f(x)=xe^x+e^x

问题4：Xe^-X 应该如何对X积分?X乘以e的负X次方求积分[数学科目]

用分部积分法：

∫xe^-xdx = -∫xd(e^-x) = -xe^-x + ∫(e^-x)d(x) = -xe^-x - e^-x

问题5：rt,这个怎么求y=xe^x积分[数学科目]

楼主见图!