一分之一_数列一分之一，三分之一，三分之二，三分之三五分之一，...[数学]

精选知识

第2009个数是73/4017

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一分之一,

三分之一,三分之二,三分之三

五分之一,五分之二,五分之三,五分之四,五分之五,

七分之一,七分之二,…

第n行有2n-1个数； 第n行第m个数是 m/(2n-1)

第2009个数在第45行,是第45行的第73个数

其他类似问题

问题1：在数列一分之一,三分之一,三分之二,三分之三,五分之一,五分之二,五分之三,五分之四,五分之五,七分之二····中第二十八个分数是（ ）[数学科目]

十一分之三

此数列分母都为奇数,而分子为1、2、3···的连续整数,且累积到等于分母的整数

以1为分母的分数有1个

以3分母的分数有3个

以5为分母的分数有5个

······

又 1+3+5+7+9=25

所以第28个分数应该是以11为分母的

答案应该是十一分之三

问题2：数列一分之一,三分之一,三分之二,三分之三,五分之一,五分之二,……,则第2009个数是多少?[数学科目]

1,1/3,2/3,3/3,1/5,2/5,3/5,4/5,5/5,.

分母为n的分数有n个,且n是奇数

1 + 3 + 5 + .+ 2n-1 = n^2

而44^2 + 73 = 2009

45^2 > 2009

所以2009个数的分母是2 * 45 - 1 = 89,分子是73,

所以第2009个数是73/89

问题3：已知数列An的各项为二分之一,三分之一加三分之二,四分之一加四分之二加四分之三,五分之一加五分之二加五特别急[数学科目]

规律：数列的第n项是n个分数的和.分数的分母为n+1,分子从1到n.

an=1/(n+1)+2/(n+1)+...+n/(n+1)=(1+2+...+n)/(n+1)=[n(n+1)/2]/(n+1)=n/2

前n项和Tn=a1+a2+...+an=(1+2+...+n)/2=n(n+1)/4

bn=1/[ana(n+1)]=1/[(n/2)(n+1)/2]=4/[n(n+1)]=4[1/n -1/(n+1)]

前n项和Sn=b1+b2+...+bn

=4[1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/n -1/(n+1)]

=4[1-1/(n+1)]

=4n/(n+1)

问题4：[2分之一+三分之一]÷五分之二—三分之二[数学科目]

[2分之一+三分之一]÷五分之二—三分之二

＝（6分之3＋6分之2）÷5分之2－3分之2

＝6分之5×2分之5－3分之2

＝12分之25－3分之2

＝12分之25－12分之8

＝12分之17

问题5：从五分之三里减去十五分之二与三分之一的和,差是多少[数学科目]

5\3-(15/2+3/1)

=5/3-15/7

=15/2