已知a b互为相反数_已知a和b互为相反数，且满足(a+3)平方一(b+3)平方=18，...[数学]

精选知识

a和b互为相反数,则

a+b=0 a=-b

于是

(a+3)平方一(b+3)平方=18

(a+3+b+3)(a+3-b-3)=18

(a+b+6)(a-b)=18

(0+6)(-b-b)=18

-12b=18

b=-1.5

a=-b=1.5

所以

a平方xb立方

=1.5²x(-1.5)³

=-1.5的5次方（或=7.59375）

其他类似问题

问题1：已知（a-1)的平方与b+3的绝对值互为相反数,求a的立方加a的平方乘b减去2a的值[数学科目]

（a-1)²与|b+3|互为相反数,又两个数均为非负数,则两个数均为0

即：a-1=0 a=1

b+3=0 b=-3

a^3+a^2*b-2a=1-3-2=-4

问题2：已知│2a-b│与（b+1）的平方互为相反数,就（a+b）立方的值[数学科目]

│2a-b│与（b+1）的平方都大于等于0,而│2a-b│与（b+1）的平方互为相反数,所以│2a-b│与（b+1）的平方都等于0

因此b=-1,a=-0.5

（a+b）立方=(-0.5-1)立方=-3.375

问题3：18（a-b）的立方-12b（b-a）的平方[数学科目]

18(a-b)³-12b(b-a)²

=6(a-b)²[3(a-b)-2b]

=6(a-b)²(3a-3b-2b)

=6(a-b)²(3a-5b)

问题4：已知a减2的绝对值与b加1的平方互为相反数,求 b的平方=和a的立方+b的15 次方是多少[数学科目]

互为相反数则相加为0

|a-2|+(b+1)²=0

绝对值和平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.

所以两个都等于0

所以a-2=0,b+1=0

a=2,b=-1

所以

b²=(-1)²=1

a³+b的15 次方=8-1=7

问题5：(-a平方)立方b立方-2bxa立方的平方xb平方-a四次方x(-b)立方x(-a)平方（-a）²b³-2b·（a³）²·b²－a⁴·（-b）³·（-a）²[数学科目]

（-a）²b³-2b·（a³）²·b²－a⁴·（-b）³·（-a）²

=a²b³-2a^6b^3+a⁴b³a²

=a²b³-2a^6b^3+a^6b³

=a²b³-a^6b³