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本文发布时间:2016-04-21 14:32 编辑:勤奋者
精选知识
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由a+b+c=0，得到b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，
则原式=-1-1-1=-3．
∵a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）
∴当a+b+c=0时，a3+b3+c3-3abc=0
∴a3+b3+c3=3abc
∴原式=-3+3=0，
故答案为0．
题目是否有误?
将|b|/c的c当b来解.
通过已知得
abc中 两正一负,或一正两负.
如果a正那么|a|/a=1 为负 则为-1
所以最后的式子,为两1加一个-1或者两-1加一个1.
结果为-1或1.
其他回答
设a>b>c,则a>0,c<0;abc均不为0
(|a|/a)+(|b|/c)+(|c|/c)
=1+(|b|/c)-1
=|b|/c
其他类似问题
问题1：已知abc不等于0,且a+b+c=0,a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|,可能的值是多少?rt[数学科目]
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a>0,b,c0,c
问题2：已知a+b+c=0，求a（1b+1c）+b（1c+1a）+c（1a+1b）的值．[数学科目]
原式=a b
| a |
| c |
| b |
| c |
| b |
| a |
| c |
| a |
| c |
| b |
| b+c |
| a |
| a+c |
| b |
| a+b |
| c |
由a+b+c=0，得到b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，
则原式=-1-1-1=-3．
问题3：若abc不等于0,且a+b/c=b+c/a=a+c/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值[数学科目]
令k=a+b/c=b+c/a=a+c/b
则a+b=ck
b+c=ak
a+c=bk
相加
2(a+b+c)=k(a+b+c)
(a+b+c)(k-2)=0
若a+b+c=0,则a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b
则(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=(-c)(-a)(-b)/abc
=-1
若k-2=0
k=2
则a+b=2c
b+c=2a
a+c=2b
则(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=2c*2a*2b/abc
=8
所以则(a+b)(b+c)(c+a)/abc=-1或8
问题4：若abc不等于0,求a/|a|+b/|b|+c/|c|＋abc/|abc|的值.[数学科目]
若a,b,c全>0,所求式（下面简称式）=1+1+1+1=4
若a,b,c中有一个
问题5：已知：a+b+c=0，则a(1b+1c)+b(1c+1a)+c(1a+1b)+3的值是 ______．[数学科目]
若a+b+c=0，则a+b=-c，b+c=-a，a+c=-b
a(
+1 b
)+b(1 c
+1 c
)+c(1 a
+1 a
)1 b
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∵a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-ac-bc）
∴当a+b+c=0时，a3+b3+c3-3abc=0
∴a3+b3+c3=3abc
∴原式=-3+3=0，
故答案为0．
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