dce_如图，∠DCE=90°，CD=CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、...[数学]

∵∠DCE=90°（已知），

∴∠ECB+∠ACD=90°，

∵EB⊥AC，

∴∠E+∠ECB=90°（直角三角形两锐角互余）．

∴∠ACD=∠E（同角的余角相等）．

∵AD⊥AC，BE⊥AC（已知），

∴∠A=∠EBC=90°（垂直的定义）

在Rt△ACD和Rt△BEC中，

∠A=∠EBC∠ACD=∠ECD=EC <...

其他类似问题

问题1：如图,∠DCE=90°.CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B,试说明AD+AB=BE

∵AD⊥AC,BE⊥AC ∴∠DAC=∠CBE=90°∵∠DCA ∠ECA=90° ∠DCA ∠D=90°∴∠ECA=∠D在△ADC和△BCE中｛∠DAC=∠CBE ∠ECA=∠D DC=EC

问题2：如图,∠DCE=90°,CD=CE,AD⊥AC,BE⊥AC,BE⊥AC,垂足分别为A、B,（连上）已知DC=2AD=6cm,AC=三分之二DC.求AB的长. [数学科目]

AC=(2/3)DC这个条件是不对的

答：

RT△DAC中,DC=2AD=6cm

则可以解得：AC=√3AD=3√3cm

∠ACD=30°

所以：∠BCE=60°

所以：∠BEC=60°

所以：BC=CE/2

因为：DC=CE=6

所以：BC=6/2=3

所以：AB=AC-BC=3√3-3

所以：AB=3√3-3 cm

问题3：如图所示,角DCE=90度,CD=CE,AD垂直AC,BE垂直AC,垂足分别为A.B,证明：AD+AB=BE[数学科目]

∵DC⊥EC,BE⊥AC

∴∠DCA=∠CEB

又∵∠A=∠EBC,CD=CE

∴△CAD≌△EBC

∴AD=BC,BE=AC=AB+BC=AD+AB

问题4：已知:如图所示,∠DCE=90度,CD=CE,AD⊥AC于A,BE⊥AC于B,求证:AB+AD=AC [数学科目]

因为AD垂直于AC,BE垂直于AC,

所以角A=角EBC

角1=角BEC,角2=角D

CD=CE

所以两三角形全等

所以AD=CB

所以AC=AD+CB

问题5：如图,角DCE=90度,CD=CE,AD垂直AC,BE垂直AC,垂足分别为A、B,已知BE=12cmAD=9cm,求线段AB的长.[数学科目]

同学,我在做,稍等