是不是_A∩A是否=A[数学]

精选知识

证明A∩A=A

若A=空集,假设空集∩空集≠空集

则存在x∈空集且x∈空集

即x是空集的元素,所以空集≠空集

矛盾,所以假设不成立,空集∩空集=空集,即A∩A=A

若A≠空集

对任意的x∈A,均有x∈A且x∈A

对任意满足x∈A且x∈A的x,则有x∈A

所以A∩A=A

证明A∩空集=空集

假设A∩空集≠空集

则存在x,x∈A且x∈空集

x是空集中的元素,所以空集≠空集

矛盾,所以假设不成立,A∩空集=空集

其他回答

就是 如果A比B大 那么A∪B=A,A∩B=B,所以A+B=A∪B+A∩B 如果A比B小 那么A∪B=B,A∩B=A,所以A+B=A∪B+A∩B A∪B=两个中大的那个 ...

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