60abc.com_...：CA2=CM？CE图片文档在第三题www.huayn.comdow...[数学]

精选知识

1、

先求证△EAC与△ACF相似

∠EAC=∠ACF=120

EA/AC=EA/AB=ED/DF=BC/CF=AC/CF(有的是等值代换,有的是平行线,相似得来的,好理解）

所以这两个三角形相似

所以∠CEA=∠FAC

2、

求证△EAC与△AMC相似

由∠CEA=∠FAC可得：∠CEA=∠CAM

还有一个公共角：∠ECA=∠ACM

所以两个三角形相似

因此：CM/AC=AC/CE

AC^2=CM•CE

其他回答

图呢图呢

其他类似问题

问题1：ce是多少cm

3

问题2：△DAC,△EBC是等边三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,求证：CM=CN5．△DAC,△EBC均是等边三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,求证：（1）AE=BD (2)CM=CN (3) △CMN为等边三角形（4）MN‖BC[数学科目]

（1）因为AC=DC CE=CB 角ACE=角DCB=120°

所以．△ACE和△DCB全等（边角边）

因此AE=BD

（2）因为△ACE和△DCB全等 所以角CEA=角CBD

而且CE=CB 角DCE=角ECB=60°（平角180°-角DCA-角ECB=60°）

所以．△MCE和△NCB全等（角边角）

因此CM=CN

（3）因为角DCE=60°且CM=CN 所以△CMN为等边三角形

（4）因为角NCB=角MNC=60°所以MN‖BC (内错角相等两直线平行)

问题3：△ABC中,角ACB=90°,CE是角平分线,CM是中线,求证∠1=∠2△ABC中，角ACB=90°，CE是角平分线，CM是中线，求证∠1=∠2[数学科目]

如果CF是角平分线,那么角1和2相等.

因为E为Rt三角形ABC的斜边中点,所以EA=EB=EC.

因此角AEC=2倍角B.

因此在等腰三角形ACE中,角ACE＝90度－角B.

又因为CD为高线,故角BCD＝90度-角B.

因此角ACE＝角BCD.

而CF为平分线,故角1和角2相等.

问题4：△ABC中,∠ACB=90°,CD是高,CE是角平分线,CM是中点,求证:∠1=∠2.[数学科目]

证明：∵CE是角平分线

∴∠ACE=∠BCE ①

又 ∠ACB=90°,CD是高

从而 ∠ACD=90°-∠A,∠MBC=90°-∠A

即 ∠ACD=∠MBC ②

∵CM是中点

∴CM=1/2AB=MB(直角三角形斜边中线等于斜边一半)

从而 ∠MBC=∠BCM ③

∵∠1=∠ACE-∠ACD ④

∠2=∠BCE-∠BCM ⑤

由①得 ∠ACE=∠BCE ⑥

由②③得 ∠ACD=∠MBC=∠BCM ⑦

⑥-⑦得 ∠ACE-∠ACD=∠BCE-∠BCM ⑧

由④⑤⑧得 ∠1=∠2.

问题5：如图 已知△abc中,CE⊥AD于点E,BD⊥AD于点D,BM=CM.求证:ME=MD

过M做MF⊥AD

∵BD⊥AD,EC⊥AD

∴BD//EC//MF

∵M是BC的中点

∴BD,EC,MF之间等距

∴F是ED的中点

∴ME=MD