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初二数学期中考试
班级__________ 姓名__________ 成绩__________
一、选择（每小题3分共10小题）
1．下列说法不正确的是（ ）
A．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点．
B．与三角形三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点．
C．在任何一个三角形的三个内角中,至少有2个锐角．
D．有公共斜边的两个直角三角形全等．
2．若三角形三边长为整数,周长为11,且有一边长为4,则此三角形中最长的边是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
3． 因式分解为（ ）
A． B．
C． D．
4．a、b是（a≠b）的有理数,且 、 则 的值（ ）
A． B．1 C．2 D．4
5．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是45°,则此三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
6．已知： 则x应满足（ ）
A．x＜2 B．x≤0 C．x＞2 D．x≥0且x≠2
7．如图已知：△ABC中AB＝AC,DE是AB边的垂直平分线,△BEC的周长是14cm,且BC＝5cm,则AB的长为（ ）
A．14cm B．9cm C．19cm D．11cm
8．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知 ． ． ．则 的值是（ ）
A．15 B．7 C．-39 D．47
10．现有四个命题,其中正确的是（ ）
（1）有一角是100°的等腰三角形全等
（2）连接两点的线中,直线最短
（3）有两角相等的三角形是等腰三角形
（4）在△ABC中,若∠A-∠B＝90°,那么△ABC是钝角三角形
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）
二、填空（每小题2分共10小题）
1．已知 则 __________________
2．分解因式 ____________________________
3．当x＝__________________时分式 值为零．
4．若 ,那么x＝____________________________
5．计算 ________________________________
6．等腰三角形的两边a、b满足 则此等腰三角形的周长＝_____________________________
7．等腰三角形顶角的外角比底角的外角小30°,则这个三角形各内角为___________
_____________________
8．如图在△ABC中,AD⊥BC于D,∠B＝30°,∠C＝45°,CD＝1则AB＝____________
9．如图在△ABC中,BD平分∠ABC且BD⊥AC于D,DE‖BC与AB相交于E．AB＝5cm、AC＝2cm,则△ADE的周长＝______________________
10．在△ABC中,∠C＝117°,AB边上的垂直平分线交BC于D,AD分∠CAB为两部分．∠CAD∶∠DAB＝3∶2,则∠B＝__________
三、计算题（共5小题）
1．分解 （5分）
2．计算 （5分）
3．化简再求值 其中x＝-2（5分）
4．解方程 （5分）
5．为了缓解交通堵塞现象,决定修一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．为了使工程提前3个月完成,需将原计划的工作效率提高12％,问原计划此工程需要多少个月?（6分）
四、证明计算及作图（共4小题）
1．如图已知：在△ABC中,AB＝AC,∠A＝120°,DF垂直平分AB交AB于F交BC于D,求证： （5分）
2．如图C为AB上一点,且△AMC、△CNB为等边三角形,求证AN＝BM（6分）
3．求作一点P,使PC＝PD且使点P到∠AOB两边的距离相等．（不写作法）（5分）
4．如图点E、F在线段BD上,AB＝CD,∠B＝∠D,BF＝DE．（8分）
求证（1）AE＝CF
（2）AE‖CF
（3）∠AFE＝∠CEF
参考答案
一、选择（每小题3分共10小题）
1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C
二、填空（每小题2分共10小题）
1．2 2． 3．1 4．5 5．
6．7 7．80° 50° 50° 8．2 9．7cm 10．18°
三、计算题（共5小题）
1．
2．
．
3．
当 时
原式的值 ．
4．
．
检验：x＝4是原方程之根．
5．设原计划此工程需要x月
检验 是原方程的根．
答：原计划28个月完成．
四、证明计算及作图（共4小题）
1．证：连AD．
∵ ∠A＝120°
AB＝AC
∴ ∠B＝∠C＝30°
∵ FD⊥平分AB．
∴ BD＝AD
∠B＝∠1＝30°
∠DAC＝90°
∵ 在Rt△ADC中
∠C＝30°
∴
即
2．证：∵ C点在AB上
A、B、C在一直线上．
∠1＋∠3＋∠2＝180°
∵ △AMC和△CNB为等边三角形
∴ ∠1＝∠2＝60°
即∠3＝60°
AC＝MC,
CN＝CB
在△MCB和△ACN中
∵
∴ △MCB≌△ACN（SAS）
∴ AN＝MB．
3．
4．证① 在△ABF和△DCE中
∵
∴ △ABF≌△DCE（SAS）
∴ AF＝CE,∠1＝∠2
∵ B、F、E、D在一直线上
∴ ∠3＝∠4（同角的补角相等）
即∠AFE＝∠CEF
② 在△AFE和△CEF中
∵
∴ △AFE≌△CEF（SAS）
∴ AE＝CF ∠5＝∠6
∵ ∠5＝∠6
∴ AE‖CF．
③ ∵ ∠3＝∠4
即∠AFE＝∠CEF．
初二数学期中考试试卷
一． 填空题：（20′）
1．______________叫做因式分解
2．
3．
4．
5．当x______时,分式 有意义,当x________时,分式 的值等于0.
6．在公式 中,已知R1 , R2 ;则R=________
7．一个等腰三角形的边长为4cm , 另一边长为9cm ;则这个等腰三角形的周长为______
8．△ABC中,∠BAC=50°,∠ABC=60°,那么∠ACB=______度.与∠ABC相邻的一个外角等于______度.
9．直角三角形中,两个锐角的平分线相交所成的锐角等于____度.
10．已知 ,则 ______
二． 选择题：（30′）
1．下列多项式中,在有理数范围内,能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B C D
2．若 的因式,则p 为（ ）
A B C D
3．在有理式 中,分式的个数是（ ）
A 一个 B 二个 C 三个 D 四个
4．把分式 约分,结果是（ ）
A B C D
5．使分式 的值为0,则 必须是（ ）
A B C D
6．等腰三角形的边长为10、12,则它的周长为（ ）
A 32 B 34 C 32或34 D 以上都不是.
7．在△ABC中,AD是角平分线,交BC于点D,∠B=60°,∠C=48°,则∠ADB=（ ）
A 84° B 96° C 72° D 108°
8．△ABC中,三边长分别为a , b , c . 且a>b>c 若b=8 c=3 则a 的取值范围是（ ）
A 3
其他类似问题
问题1：有的?我要,[数学科目]
初二数学期中考试
班级__________ 姓名__________ 成绩__________
一、选择（每小题3分共10小题）
1．下列说法不正确的是（ ）
A．三角形的内心是三角形三条角平分线的交点．
B．与三角形三个顶点距离相等的点是三条边的垂直平分线的交点．
C．在任何一个三角形的三个内角中,至少有2个锐角．
D．有公共斜边的两个直角三角形全等．
2．若三角形三边长为整数,周长为11,且有一边长为4,则此三角形中最长的边是（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
3． 因式分解为（ ）
A． B．
C． D．
4．a、b是（a≠b）的有理数,且 、 则 的值（ ）
A． B．1 C．2 D．4
5．等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是45°,则此三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形
6．已知： 则x应满足（ ）
A．x＜2 B．x≤0 C．x＞2 D．x≥0且x≠2
7．如图已知：△ABC中AB＝AC,DE是AB边的垂直平分线,△BEC的周长是14cm,且BC＝5cm,则AB的长为（ ）
A．14cm B．9cm C．19cm D．11cm
8．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．已知 ． ． ．则 的值是（ ）
A．15 B．7 C．-39 D．47
10．现有四个命题,其中正确的是（ ）
（1）有一角是100°的等腰三角形全等
（2）连接两点的线中,直线最短
（3）有两角相等的三角形是等腰三角形
（4）在△ABC中,若∠A-∠B＝90°,那么△ABC是钝角三角形
A．（1）（2） B．（2）（3） C．（3）（4） D．（1）（4）
二、填空（每小题2分共10小题）
1．已知 则 __________________
2．分解因式 ____________________________
3．当x＝__________________时分式 值为零．
4．若 ,那么x＝____________________________
5．计算 ________________________________
6．等腰三角形的两边a、b满足 则此等腰三角形的周长＝_____________________________
7．等腰三角形顶角的外角比底角的外角小30°,则这个三角形各内角为___________
_____________________
8．如图在△ABC中,AD⊥BC于D,∠B＝30°,∠C＝45°,CD＝1则AB＝____________
9．如图在△ABC中,BD平分∠ABC且BD⊥AC于D,DE‖BC与AB相交于E．AB＝5cm、AC＝2cm,则△ADE的周长＝______________________
10．在△ABC中,∠C＝117°,AB边上的垂直平分线交BC于D,AD分∠CAB为两部分．∠CAD∶∠DAB＝3∶2,则∠B＝__________
三、计算题（共5小题）
1．分解 （5分）
2．计算 （5分）
3．化简再求值 其中x＝-2（5分）
4．解方程 （5分）
5．为了缓解交通堵塞现象,决定修一条从市中心到飞机场的轻轨铁路．为了使工程提前3个月完成,需将原计划的工作效率提高12％,问原计划此工程需要多少个月?（6分）
四、证明计算及作图（共4小题）
1．如图已知：在△ABC中,AB＝AC,∠A＝120°,DF垂直平分AB交AB于F交BC于D,求证： （5分）
2．如图C为AB上一点,且△AMC、△CNB为等边三角形,求证AN＝BM（6分）
3．求作一点P,使PC＝PD且使点P到∠AOB两边的距离相等．（不写作法）（5分）
4．如图点E、F在线段BD上,AB＝CD,∠B＝∠D,BF＝DE．（8分）
求证（1）AE＝CF
（2）AE‖CF
（3）∠AFE＝∠CEF
参考答案
一、选择（每小题3分共10小题）
1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．B 7．B 8．C 9．B 10．C
二、填空（每小题2分共10小题）
1．2 2． 3．1 4．5 5．
6．7 7．80° 50° 50° 8．2 9．7cm 10．18°
三、计算题（共5小题）
1．
2．
．
3．
当 时
原式的值 ．
4．
．
检验：x＝4是原方程之根．
5．设原计划此工程需要x月
检验 是原方程的根．
答：原计划28个月完成．
四、证明计算及作图（共4小题）
1．证：连AD．
∵ ∠A＝120°
AB＝AC
∴ ∠B＝∠C＝30°
∵ FD⊥平分AB．
∴ BD＝AD
∠B＝∠1＝30°
∠DAC＝90°
∵ 在Rt△ADC中
∠C＝30°
∴
即
2．证：∵ C点在AB上
A、B、C在一直线上．
∠1＋∠3＋∠2＝180°
∵ △AMC和△CNB为等边三角形
∴ ∠1＝∠2＝60°
即∠3＝60°
AC＝MC,
CN＝CB
在△MCB和△ACN中
∵
∴ △MCB≌△ACN（SAS）
∴ AN＝MB．
3．
4．证① 在△ABF和△DCE中
∵
∴ △ABF≌△DCE（SAS）
∴ AF＝CE,∠1＝∠2
∵ B、F、E、D在一直线上
∴ ∠3＝∠4（同角的补角相等）
即∠AFE＝∠CEF
② 在△AFE和△CEF中
∵
∴ △AFE≌△CEF（SAS）
∴ AE＝CF ∠5＝∠6
∵ ∠5＝∠6
∴ AE‖CF．
③ ∵ ∠3＝∠4
即∠AFE＝∠CEF．
初二数学期中考试试卷
一． 填空题：（20′）
1．______________叫做因式分解
2．
3．
4．
5．当x______时,分式 有意义,当x________时,分式 的值等于0.
6．在公式 中,已知R1 , R2 ;则R=________
7．一个等腰三角形的边长为4cm , 另一边长为9cm ;则这个等腰三角形的周长为______
8．△ABC中,∠BAC=50°,∠ABC=60°,那么∠ACB=______度.与∠ABC相邻的一个外角等于______度.
9．直角三角形中,两个锐角的平分线相交所成的锐角等于____度.
10．已知 ,则 ______
二． 选择题：（30′）
1．下列多项式中,在有理数范围内,能用平方差公式分解因式的是（ ）
A． B C D
2．若 的因式,则p 为（ ）
A B C D
3．在有理式 中,分式的个数是（ ）
A 一个 B 二个 C 三个 D 四个
4．把分式 约分,结果是（ ）
A B C D
5．使分式 的值为0,则 必须是（ ）
A B C D
6．等腰三角形的边长为10、12,则它的周长为（ ）
A 32 B 34 C 32或34 D 以上都不是.
7．在△ABC中,AD是角平分线,交BC于点D,∠B=60°,∠C=48°,则∠ADB=（ ）
A 84° B 96° C 72° D 108°
8．△ABC中,三边长分别为a , b , c . 且a>b>c 若b=8 c=3 则a 的取值范围是（ ）
A 3
问题2：初二数学期中测试题
初二数学期中试题
一、选择题(每小题3分,共12×3＝36分)
题号123456789101112
答案
1．代数式 , , , 中分式有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．在比例尺为1:40000的工程示意图上,2005年9月1日正式通车的南京地铁一号线(奥体中心至迈皋桥段)的长度约为54.3cm,它的实际长度为
A．0.2172km B．2.172km C．21.72km D．217.2km
3．如图,AB∥CD,∠B=23°,∠D=42°,则∠E=
A．23° B．42° C．65° D．19°
4．正比例函数 与反比例函数 的图上相交于AC两点,AB⊥x轴于B,CD⊥x轴于D,则四边形ABCD的面积为
A．1 B． C．2 D．
第3题 第4题 第5题
5．如图若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点,为了使△ABC∽△PQR,则点R应是甲乙丙丁四点中的
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．如图,身高为1.6m的某学生想测量一棵大树CD的高度,她沿着树影CA由C向A走,当走到B点时,她的影子顶端正好与树的影子顶端重合,测得BC=3.2m,AB=0.8m,则树的高度CD为
A．7.8m B．4.8m C．8m D．6.4m
7．分式 中的x,y都扩大5倍,则该分式的值
A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．扩大10倍
8．某球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数,其图象如图所示,当气球内的气压大于140kPa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体体积应
A．不大于 B．不小于
C．不大于 D．不小于
9．下列命题中,(1)如果ab=0,那么a=0；(2)内错角相等；(3)如果两个数是偶数,则这两个数的差是偶数；(4)如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角.其中真命题的个数
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．若 , , 三点都在函数 的图象上,则 的大小关系为
A． B． C． D．
11．已知x为 整数,且分式 的值为整数,则x可取的值有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．已知△ABC和△A’B’C’, ∠C=∠C’=90°,且两个三角形不相似分别用一条直线分割这两个三角形,使△ABC所分割成的两个三角形与△A’B’C’所分割成的两个三角形分别对应相似,有几种方案
A．0种 B．1种 C．2种 D．无数种
二、填空题(每小题3分,共8×3＝24分)
13．若 ,则 =
14．若分式 的值为零,则
15．已知 成正比例, 成反比例,则 成 比例
16．如果反比例函数 在每个象限内,y随x的增大而增大,则m
17．命题：“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题：
,它是 命题(填“真”或“假”)
18．若 , ,则 的值是
19．如图△ABC的三个顶点坐标分别是 , , ,以O为位似中心,按比例尺2:1将△ABC放大后得△A’B’C’,则顶点A’、B’、C’的坐标分别是
、 、
20．如图,△ABC中,AB=AC= ,BC=2, , ,……, 在AB上, , ,…… 在AC上,四边形E1F1GH1,E2F2G2H2,……,EnFnGnHn是△ABC的内接矩形,F1,F2,……Fn,G,G2,……,Gn在BC上,则这n个矩形的周长和是
三、解答题
21．先将下式化简,再先取一个你喜爱的又使原式有意义的数代入求值：(10分)
22．解方程： （10分）
23．已知：如图△ABC中,点D、E分别在边AB,AC上,连结DE并延长交BC的延长线于点F,连结DC,BE,若∠BDE+∠BCE=180°.
(1)写出图中三对相似三角形.（注意：不得添加字母和线）
(2)请在你所找出的相拟三角形中选取一对,说明它们相似的理由.（10分）
24．如图所示,一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线,直线AB与双曲线的一个交点C,CD⊥x轴于点D,OD＝2OB＝4OA＝4（10分）
（1）求一次函数和反比例函数的解析式,
（2）结合图像,写出满足一次函数值不小于反比例值的自变量x的取值范围.
25．如图平移方格纸中的三角形,使点A平移到A’处,
（1）画出缩小1倍后的图形；
（2）说明它们是位似图形,并指出位似中心.（10分）
26．今年五月,某工程队（有甲、乙两组）承包人民路中段的路基改造工程,规定若干天内完成,
（1）已知甲组独立完成这项工程作所需时间比规定时间的2倍多4天,乙组单独完成这项工程所需时间比规定时间2倍少16天.如果甲、乙两组合做24天完成,那么甲乙两组合做能否在规定时间内完成?
（2）在实际工作中,甲、乙两组合做完成这项工程的 后,工程队又承包了东段的改造工程,需抽调一组过去,从按时完成中段任务考虑,你认为抽调哪一组最好?说明理由.
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27．如图,小华家（点A处）和公路（L）之间竖立着一块35m长且平行于公路的巨型广告牌（DE）.广告牌挡住了小华的视线,请你在图中画出视点A的盲区,并将盲区内的那段公路记为BC.一辆以60km/h匀速行驶的汽车经过公路BC段的时间是3s,已知广告牌和公路的距离是40m,求小华家到公路距离（精确到1m）（10分）
问题3：如图,在矩形ABCD中,BC=16厘米,DC=12厘米,动点P从点D出发,在线段上以每秒2厘米的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1厘米的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点P运动到A时,点Q随[数学科目]
(1)根据题意设DP为2t,CQ为1t,则S＝矩形ABCD面积-梯形PDCQ＝12*16-（1t+2t）*12/2=192-18t
问题4：初二数学期末测试题急需初二上学期试题~~~~~~~~.[数学科目]
一、选择题（本大题共6小题,每小题4分,共24分）
1. 下列计算正确的是（ ）
A、－24＝－8 B、（－2）3=－8
C、－（－2）2= 4 D、
2. 平行四边形不具有的性质是（ ）
A、对角线互相垂直 B、对边平行且相等
C、对角线互相平分 D、对角相等
3. “早穿皮袄午穿纱”是对一天中温度的最佳写照,它反映了（ ）
A、平均气温 B、最低气温 C、最高气温 D、温度极差
4. 化简－｛－【－（－a）－a】－a｝－a（ ）
A、0 B、－2a C、－4a D、2a
5. 下列命题是假命题的是（ ）
A、有两个角分别是70°和40°的三角形是等腰三角形
B、有一个外角的平分线平行于一边的三角形是等腰三角形
C、在等腰三角形中,两腰上的中线相等
D、一个角是36°的等腰三角形中,必有一个角是72°
6. 已知反比例函数的图像经过点（a,b）,则它的图像也经过（ ）
A、（－a,－b） B、（a,－b） C、（－a,b） D、（0,0）
二、填空题（本大题共8小题,每小题3分,共24分）
7. 要使分式 有意义,x应满足的条件是 .
8. 在△ABC 中,∠C＝90°,
⑴ 若BC＝7,AC=24,则AB＝ ；
⑵ 若BC＝5,AB=13,则AC＝ ；
⑶ 若AC＝15,AB=25,则BC＝ .
9. 利用平方差公式计算 .
10. △ABC沿AC翻折成△ACD,则∠ACB＝ , AB＝ .
11. 菱形的两邻角的比为1∶5,高为1.5cm,则它的周长是 .
12. 关于下面一组数据：7,9,6,8,10,11中,中位数为 , 平均数为 .
13. 如图1,∠ABC与∠ACE的平分线交于点D,则∠A与∠D的关系是 ,如图2,∠ABC与∠ACB的平分线交于点D,则∠A与∠D的关系是 .
图1 图2
14. 把直线y＝－3x沿y轴向上平移2个单位长度后得直线 ,再沿x轴向左平移2个单位长度得直线 .
三、解答题（共4小题, 每题8分,共32分）
15. 因式分解4a2b2－（a2+ b2）2 ;
16. 解分式方程：
17. △ABC中,a∶b∶c=9∶15∶12,试判定△ABC是不是直角三角形.
18. 如图,梯形ABCD,AB‖DC,AD=DC=CB,AD、BC的延长线交与G.CE⊥AG于E, CF⊥AB于F.
⑴请写出图中4组相等的线段（已知的相等线段除外）；
⑵选择⑴中一组你所写出的相等线段,说明它们相等的理由.
四、综合题（2×10＝20分）
19. 如图,在△ABC中,点O是AB上的一个动点,过O点的直线MN‖BC,设MN交∠BCA的平分线CE于点E,交∠BCA的外角平分线CF于点F.
⑴求证：OE=OF;
⑵当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的结论.
20．已知关于x的一次函数y=mx+n与反比例函数 的图像都经过点（3,－4）,且一次函数的图像与x轴交点到原点的距离为5.求：⑴一次函数与反比例函数的解析式；⑵两个函数的另一个交点坐标.
答案: 一、 B A D A B A;
二、x≠3且x≠-1;25, 12, 20 ; （12+1/3）（12－1/3）=143 ; ∠ACD, AD ；12 ；8.5,8.5；∠A=2∠D,∠A=180°+2∠D ;y=-3x+2,y=-3x-6 ;
三、⑴-（a+b） （a-b） ; ⑵x=0
⑶ 设较短边为9k,12k,较长边为15k,(k≠0);
⑷GC=GD,GA=GB,CE=CF,DE=BF ;
四、①
②
问题5：初二数学(期末测试题)上学期期未测试题应用题[数学科目]
例1．选择题
(1)若不等式(a＋1)x＞(a＋1)的解集是x＜1,那么必须满足 [ ]
(A)a＜0 (B)a≤1
(C)a＞－1 (D)a＜－1
(2)若不等式(3a－2)x＋2＜3的解集是x＜2,那么必须满足 [ ]
[ ]
例2．解答题
在数轴上表示下列不等式的解集
例3 填空题
在括号中标明以上(甲)(乙)(丙)(丁)四图中分别表示(A)(B)(C)(D)哪种意义?
(A)小于－2或大于2的所有有理数
(B)大于－2且小于2的所有有理数
(C)不小于2的所有有理数
(D)小于－2的所有有理数
(甲)( )；(乙)( )；(丙)( )；(丁)( )．
例1． 分析：解答(1)、(2)两个小题的依据是不等式解的定义及不等式的性质．思维过程是：将一元一次不等式化为Ax＞B(或Ax＜B)形式后,再与已知的解的形式(如(1)中的x＜1,(2)中的x＜2)进行对照．重点注意的是不等号方向上的变化情况,从而依据不等式性质便可决定出x的系数A应为正数还是负数．还需注意计算数值,以便确定不等式两边同除以何值,由此再进一步确定出a应满足的条件．第(3)小题可用特殊值法来选择答案,因为结论是唯一正确的,所以只要在0
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