反三角函数定义域_反三角函数~arcsinarccosarctan这些都定义域 都是啥？...[数学]

精选知识

不是的,三角函数是已经角度求比值,反三角函数是已知比值求度数

由此可知,反三角函数的域（?就是值的范围）就是对应函数的定义域

y=sinx 定义域[-π/2+2kπ,π/2+2kπ] 域是[-1,1]

即y=arcsin 定义域为[-1,1],域是[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]

y=arcsinx 定义域[-1,1]

y=arccosx 定义域[-1,1]

y=arctanx 定义域[负无穷,无穷]

这么说明白吗?太久没有碰过三角函数了.

其他回答

y=arcsinx 定义域[-1,1]

y=arccosx 定义域[-1,1]

y=arctanx 定义域[负无穷,无穷]

函数与反函数的定义域和值域是对换的!

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反三角函数并不能狭义的理解为三角函数的反函数,是个多值函数.它是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切为x的角.

反三角函数其他公式

　　cos(arcsinx)=√（1-x^2）

　　arcsin(-x)=-arcsinx

　　arccos(-x)=π-arccosx

　　arctan(-x)=-arctanx

　　arccot(-x)=π-arccotx

　　arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

　　sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

　　当 x∈[-π/2,π/2] 有arcsin(sinx)=x

　　x∈[0,π], arccos(cosx)=x

　　x∈(-π/2,π/2), arctan(tanx)=x

　　x∈(0,π), arccot(cotx)=x

　　x>0,arctanx=π/2-arctan1/x,arccotx类似

　　若 (arctanx+arctany)∈(-π/2,π/2),则 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))