奇函数的定义_奇函数和偶函数是怎么定义的？[数学]

精选知识

奇函数的定义

设函数y=f（x）的定义域为D,D为关于原点对称的数集,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,

且-f(x)=f(-x),则这个函数叫做奇函数.

偶函数的定义

设函数y=f（x）的定义域为D,D为关于原点对称的数集,如果对D内的任意一个x,都有x∈D,

且f(x)=f(-x),则这个函数叫做偶函数.

其他类似问题

问题1：设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当x[数学科目]

f(x)是奇函数,f(-x)=-f(x)

g(x)是偶函数,g(-x)=g(x)

所以,f(-x)g(-x)=-f(x)g(x)

即f(x)g(x)是奇函数

x＜0时,f(x)g(x)为增函数

所以,x＞0时,f(x)g(x)也是增函数

g(-3)=g(3)=0

所以,f(-3)g(-3)=f(3)g(3)=0

所以,f(x)g(x)＜0即：f(x)g(x)＜f(-3)g(-3)或f(x)g(x)＜f(3)g(3)

x＜0时,f(x)g(x)为增函数

所以,f(x)g(x)＜f(-3)g(-3)的解集为x＜-3

x＞0时,f(x)g(x)也是增函数

所以,f(x)g(x)＜f(3)g(3)的解集为0＜x＜3

综上,不等式f(x)g(x)＜0的解集是：x＜-3或0＜x＜3

问题2：高中数学中偶函数与奇函数的含义是什么?呵呵,[数学科目]

直角坐标系中,图像关于Y轴对称,此函数就是偶函数;关于原点对称,就是奇函数.

问题3：F(X),G(X)分别是定义在R上为奇函数和偶函数设f(x)、g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数,当x＜0时,f'(x)g(x)+f(x)g'(x)＞0,且g(-3)=0,求不等式f(x)g(x)＜0的解集.分析:本题主要考查导数的运算法则及函[数学科目]

G(x)=f(x)g(x),

所以G(-3)=f(-3)g(-3)

g(-3)=0

所以G(-3)=f(-3)*0=0

问题4：奇函数和偶函数是什么意思?[数学科目]

1．定义

一般地,对于函数f(x)

（1）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=－f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数.

（2）如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数.

（3）如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数.

（4）如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数.

说明：①奇、偶性是函数的整体性质,对整个定义域而言

问题5：偶函数,奇函数是如何定义的?[数学科目]

偶函数关于Y轴对阵,F(X)=F(-X),奇函数关于原点对称,F（X）=-F(-X),用手机上的,字字纯手打,辛苦啊,