c4780_...%D0%A1%D0%A1%D7%D3picitemeaff45feeac478095d...[数学]

精选知识

1》Plot[Exp[x]-3 x x,{x,-10,10}]

FindRoot[Exp[x]-3 x x,{x,0.8}]

FindRoot[Exp[x]-3 x x,{x,-0.5}]

FindRoot[Exp[x]-3 x x,{x,3.8}]

2》1>FindRoot[x^5 + 5 x + 1,{x,0}]

2>Plot[x Sin[x],{x,-10,10}] 看图模仿第一题的做法

3>模仿上题做法

3》1>Limit[(x - Sin[x])/x^3,x -> 0]

2>y[x_] := Exp[x] Cos[x]

D[y[x],{x,10}]

3>Integrate[Exp[x x],{x,0,0.5}]

4>Integrate[x^4/(25 + 4 x^2),x]

5>Series[Sqrt[1 + x],{x,0,8}]

6>TrigReduce[D[Exp[Sin[1/x]],{x,3}] /.x -> 2]

4》1>A = {{-2,1,1},{0,2,0},{-4,1,3}}

Inverse[A] // MatrixForm反函数

Eigenvalues[A]特征值

Eigenvectors[A]特征向量

5》1>g1=Plot[PDF[NormalDistribution[0,1],x],{x,-4,4}]

g2=Plot[PDF[NormalDistribution[-1,1],x],{x,-4,4}]

g3=Plot[PDF[NormalDistribution[1,1],x],{x,-4,4}]

Show[g1,g2,g3]

2>模仿上面

6》1>ParametricPlot3D[{u Sin[t],u Cos[t],t/4},{t,0,20},{u,0,2}]

2>Plot3D[Sin[x y],{x,0,3},{y,0,3}]

废老劲了

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结果：SeriesData[x, 0, {1, 0,

Rational[-1, 3], 0,

Rational[1, 5], 0,

Rational[-1, 7], 0,

Rational[1, 9], 0,

Rational[-1, 11], 0,

Rational[1, 13], 0,

Rational[-1, 15], 0,

Rational[1, 17], 0,

Rational[-1, 19]}, 1, 21, 1]

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第二问描述图形没看懂

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模型：DSolve[{x'[t] == a x[t]}, x[t], t]

{{x[t] -> E^(a t) C[1]}},代入边界条件 x[t0]=x0,所以 x[t]=x0*exp[a t]

(1)x[t_] := Subscript[x, 0] Exp[a t];

Subscript[x, 0] = 1.25909*10^9;

a = 14.8*10^-3;

t = 2010 - 1999;

x[t]

j结果1.4817*10^9

（2）Clear[a]

NSolve[x[50] == 1.4*10^9, a]；

{{a -> 0.00212166}}