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BC∥DE；
理由：∵AB∥CD（已知）,
∴∠B=∠C（两直线平行,内错角相等）,
∵∠B=∠D=37°（已知）,
∴∠C=∠D（等量代换）,
∴BC∥DE（内错角相等,两直线平行）．
其他类似问题
问题1：如图,已知DE平行于BC,CD是角ACB的平分线,角B等于60度,角A等于50度,求角EDC和角BDC的度数[数学科目]
∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B=60°,
∵∠A=50°,∴∠ACB=180°-(∠B+∠A)=70°,
∴EDC=180°-∠ACB=110°,
∵CD平分∠ACB,∴∠DCB=∠DCA=35°,
∴∠BDC=180°-∠B-∠DCB=180°-60°-35°=85°.
问题2：如图,AB平行CD,∠B等于37°,∠EDC等于37°,那么BC与DE平行吗[数学科目]
BC∥DE；
理由：∵AB∥CD（已知）,
∴∠B=∠C（两直线平行,内错角相等）,
∵∠B=∠D=37°（已知）,
∴∠C=∠D（等量代换）,
∴BC∥DE（内错角相等,两直线平行）．
问题3：如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？为什么？[数学科目]
BC∥DE．理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C=37°，
而∠D=37°，
∴∠C=∠D，
∴BC∥DE．
问题4：如图,已知DE平行于BC,CD是角ACB的平分线,角B等于50度,角A等于60度,求角EDC和角BDC的度数[数学科目]
∵CD是∠ACB的平分线,∠ACB=50°,
∴∠BCD=1/2∠ACB=25°,
∵DE∥BC,
∴∠EDC=∠DCB=25°,（两直线平行,内错角相等）
∠BDE+∠B=180°,（两直线平行,同旁内角互补）
∵∠B=70°,
∴∠BDE=180°-∠B=110°,
∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°．
∴∠EDC=25°,∠BDC=85°．
问题5：如图 ：AB‖平行CD,BE‖AD,角EDC=角B=角E[数学科目]
∠EDC怎么=∠B=∠E
要么是∠EDC=∠B+∠E把
那么是∵AB平行CD
∴∠A=∠1
∵BE平行AD
∴∠E=∠2,∠B=∠A
∴∠B=∠1
∵∠1+∠2=∠EDC
∴∠B+∠E=∠EDC
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