x的平方_已知F(fx)=x的平方+x，求fx[数学]

精选知识

这个题可能是一个错题,可能有解,只是以我们现在的水平,无法找到而已

（如果你不这么认为,可以直接无视我下面的解答）

去年我曾经回答过这个题：

f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,设有且只有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析式

应该是别人抄错题目了!下面的解答仅供参考,不喜勿喷

【答案】

f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x

∵ 有且只有一个实数x0,使得f(x0)=x0

∴ f(x)-x^2+x=x0恒成立

即 f(x)=x^2-x+x0

又∵ 有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0

∴ 方程f(x)-x=0有唯一实根

即：x^2-2x+x0=0 有唯一实根.

△=4-4x0=0

所以x0=1

从而,f(x)=x^2-x+1

其他回答

=函数团

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f（2）

=2^2－log2(2)＋5

=4-1+5

=8

希望帮得到你\(^o^)/~

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f(x)=x2+1

(1)

f(1)-f(-1)

=1+1-(1+1)

=2-2

=0

f(2)-f(-2)

=4+1-(4+1)

=5-5

=0

f(3)-f(-3)

=10+1-(10+1)

=11-11

=0

（2）由（1）发现：

f(x)=f(-x)

证明：

f(-x)=(-x)2+1=x2+1=f(x),所以是偶函数.

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