我有一个数学上的疑问，比如在△ABC中QP分别为AB和AC...

精选知识

这个图画的不标准,通常说异侧就是指C在正方形内部,就叫异侧

如果C在正方形外部,就是同侧

不过通常这种说在某点异侧的说法不太常见,一般会说在直线BC的异侧,就是指在BC两侧

其他回答

追问： 能不能具体说明下 什么叫在同侧和异侧？ 追答：

其他类似问题

问题1：在△ABC中,∠C=45°,BC=10高AD=8矩形EFPQ的一边QP在BC边上EF两点分别在AB,AC上,AD交于EF于点H（1）求证：AH:AD=EF:BC(2) 设EF=x当x为何值时,矩形EFPQ的面积最大?并求其最大值（3）当矩形EFPQ的面积最大时该[数学科目]

(1)证明：∵EFPQ是矩形 ∴EF//BC ∴∠AEF=∠B ∠AFE=∠C ∴⊿AED∽⊿ABC

又∵AD是⊿ABC的高 ∴AH是⊿AEF的高∴AH/EF=AD/BC ∴AH/AD=EF/BC

(2）∵⊿AED∽⊿ABC BC=10,高AD=8 EF=x ∴AH/8=x/10 ∴AH=4/5x

DH=8-4/5x S面积=EF*DH=x(8-4/5x) ∴当EF=DH时面积最大 即x=8-4/5x

解得x=5

（3)由（2）知最大面积为25 设移动t秒后EF交AC于M点 FP交AC于N点

MF=t ∵∠C=45° ∠EFP=90° EF//BC ∴⊿MFN为等腰直角⊿ ∴FN=t

∴S⊿MFN的面积=1/2t² ∴矩形EFQP与△ABC重叠部分的面积为S=25-1/2t²

问题2：如图，设点P是边长为a的正三角形ABC的边BC上一点，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，延长QP交AC的延长线于点R．当点P在何处时，△BPQ与△CPR的面积之和取最大（小）值？并求出最大（小）值．[数学科目]

在Rt△BPQ中，设PB=x，由∠B=60°，得：
BQ=x2

，PQ=32

，从而有PC=CR=a-x，
∴△BPQ与△CPR的面积之和为：
S=38

x²+34

（a-x）²=338

（x-23

a）²+312

a²，
∵0≤x≤a，
∴当x=0时，S取最大值34

a²，
当x=23

a时，S取最小值312

a²．

问题3：已知三个正数a、b、c,满足abc=1.求(a／ab+a+1 )+(b／bc+b+1)+(c／ac+c+1)[数学科目]

原表述有误.应为：

已知三个正数a、b、c,满足abc=1.求a／(ab+a+1 )+b／(bc+b+1)+c／(ac+c+1).

a／(ab+a+1 )+b／(bc+b+1)+c／(ac+c+1)

=a／(ab+a+abc )+b／(bc+b+1)+c／(ac+c+abc)

=1/(b+1+bc)+b／(bc+b+1)+(bc)／(abc+bc+b)

=1/(b+1+bc)+b／(bc+b+1)+(bc)／(1+bc+b)

=(1+bc+b)／(1+bc+b)

=1.

问题4：如图,在△ABC中,∠C=45°,BC=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E、F两点分别在AB、AC上,AD交EF于点H．（1）求证：AHAD=EFBC；（2）设EF=x,矩形EFPQ的面积为y,求y与x函数关系式,并求y的最大值；（3）当[数学科目]

1）因为在三角形ABC中,EF//BC,所以EF/BC=AF/AC,

同理,AH/AD=AF/AC

所以AH/AD=EF/BC

2）由1）知,AH/8=x/10,

所以AH=4x/5,HD=8-4x/5

y=x*(8-4x/5),(0

问题5：在三角形ABC中,∠C=45度,bc=10,高AD=8,矩形EFPQ的一边QP在BC边上,E,F两点分别在AB,AC上,AD交EF于点H,求证AH:AD=EF:BC 因为这是二次函数的题目,所以网上很多答案都是有关 于相似三角形知识的,我们还没[数学科目]

证明：（1）∵在矩形EFPQ中,EF∥PQ．（1分）

∴△AEF∽△ABC．（2分）

又∵AD⊥BC,

∴AH⊥EF．（3分）

∴ ．（4分）

（2）由（1）得 ,

∵BC=10,AD=8,EF=x,

∴ ．

∴ ．（5分）

∴EQ=HD=AD-AH=8- ．（6分）

∴y=EF×EQ=x（8- ）= = ．（8分）

∵ ,

∴当x=5时,y的最大值为20．（9分）