四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人....

精选知识

解；五次传球传回甲，中间将经过四个人，将其分为两类：
第一类：传球的过程中不经过甲，甲→___→___→___→___→甲，共有方法3×2×2×2=24（种 ），
第二类：传球的过程中经过甲，
①甲→___→___→甲→___→甲，共有方法3×2×3=18（种）；
②甲→___→甲→___→___→甲，共有方法3×3×2=18（种 ）；
根据加法原理：共有不同的传球方式24+18+18=60（种）．
答：共有传球方式60种．

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问题1：应用题：四人进行传球练习,要求每人接球后再传给别人.开始由甲发球,并作为第一次传球.若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式多少种?

诶,又想到了我当初小学四年级学竞赛的情景.

当时我没有做出来,老师是这样讲的.

设传球n次后回到甲手中的传球方式是An种

A1=0.

A2=3.

传K次传到甲,前K-1次都是三种选择,最后一次再给甲,所以是三的K次方,可是确多了一种情况,就是第K-1次就已经传给了甲,这样就多了一种情况,这种情况恰好是第K-1次传给甲.所以Ak=3^（k-1）-A(k-1).

所以A3=9-3=6,A4=27-6=21,A5=81-21=60

问题2：46.四人进行篮球传接球练习,要求每人接球后再传给别人.开始由甲发球,并作为第一次传球,若第五次传球后,球又回到甲手中,则共有传球方式（ ）.A.60种\x05\x05B.65种\x05\x05C.70种\x05\x05D.75种[数学科目]

答案为A.

因为第四次传球不能传给甲,所以本题要分情况讨论：

首先,第一次传球甲有3种选择（3）.

1.第二次传球若回到甲手中（1）——第三次传球人有3种选择（3）——第四次传球的人有2种选择,因为不能传给甲（2）.

2.第二次传球没有传给甲（2）——第三次传球传给了甲（1）——第四次传球的人有3种选择（3）.

3.第二次传球没有传给甲（2）——第三次传球也没有传给甲（2）——第四次传球的人有2种选择,因为不能传给甲（2）.

综上所述：总传球次数为3*1*3*2 3*2*1*3 3*2*2*2=60

问题3：有一道题是这样的 ：4个人进行篮球训练,互相传球接球,要求每个人接球后马上传给别人,开始由甲发球,有一道题是这样的 ：4个人进行篮球训练,互相传球接球,要求每个人接球后马上传给别人

设n为传球次数

n=1即第一次传球,当时球在甲手里 他可以传给乙或丙或丁 所以第二格是3 甲不可能传给自己 所以第3格是0 第四格是3-0=3

n=2时 得球人可以传给另外3人之一 所以第二格是上一行的3再乘以3=9,第一行最后说有3种可能不在甲手中 所以这一次就有3种可能传到甲手中 第四个就是9-3=6

同理 推后面的

总之答案这种方法写的够2了 这要传100次 列表还不得累死

问题4：篮球场上有5个人在练球,其战术是由甲开始发球（第一次传球）,经过六次传球跑动后（中途每人的传接球机会相等）,回到甲,由甲投三分球,其不同的传球方式有（）

排列组合的问题,前边五次都是4选1,就是C41,你懂C41意思吧?最后一次就是1选1

计算可得4*4*4*4*4*1=1024

问题5：四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人．开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式多少种？[数学科目]

解；五次传球传回甲，中间将经过四个人，将其分为两类：
第一类：传球的过程中不经过甲，甲→___→___→___→___→甲，共有方法3×2×2×2=24（种 ），
第二类：传球的过程中经过甲，
①甲→___→___→甲→___→甲，共有方法3×2×3=18（种）；
②甲→___→甲→___→___→甲，共有方法3×3×2=18（种 ）；
根据加法原理：共有不同的传球方式24+18+18=60（种）．
答：共有传球方式60种．