CD是Rt△ABC斜边AB上的高，若AB=2，AC：BC=3：1，则CD为( ...

精选知识

设AC=3x，BC=x，根据勾股定理，得9x²+x²=4，即x=105

，
故AC=3105

，BC=105

，
再根据直角三角形的面积公式，得CD=AC?BCAB

=35

．
故选C．

其他回答

0.6

其他类似问题

问题1：在Rt三角形ABC中,CD是AB边上的高,若AC=4,BC=3,则CD=_______.[数学科目]

用面积法

S△ABC=AC*BC/2=CD*AB/2

由勾股定理：AB=根号下32+42=5

所以S△ABC=4*3/2=5*CD/2

CD=12/5

如有疑问欢迎追问

问题2：CD是Rt三角形ABC斜边上的高若AB=1,AC=BC=4比1,则CD等于( )CD是Rt三角形ABC斜边上的高若AB=1,AC=BC=4比1,则CD等于( )A,1/17,B,2/17,C,3/17,D,4/17,[数学科目]

AC2+BC2=AB2=1

而AC=4BC

则16BC2+BC2=1

则BC2=1/17

根据三角形面积公式=AC*BC/2=AB*CD/2

将AC=4BC代入得2BC2=CD/2

则CD=4/17

答案为D

问题3：rt三角形abc中,cd是斜边ab上的高,若ad=2,BD=6.则CD=?AC=?,BC=?[数学科目]

根据相似三角形等比性质BC²=BD*AD

所以BC=4√3

根据勾股定理,

所以AC=4

问题4：初二题CD为Rt三角形ABC斜边AB的高,若AB=2 AC：BC=3：1 ,则CD长为△ACD∽△ABC 所以AC＾2=AD＊AB △BCD∽△BAC 所以:BC＾2=BD＊AB AC:BC=3:1 所以:AD:BD=9:1 又AD+BD=AB=2 AD=1.8 BD=0.2 △ACD∽△CBD 所以CD＾2=AD＊BD=1.8＊[数学科目]

也可以用其它的方法

设BC=X

则有AC=3*X （AC：BC=3：1 ）

根据勾股定理可得

AB=√10*X

再因为AB=2

所以X=√10/5

即BC=√10/5

AC=3*√10/5

三角形面积S=BC*AC/2=AB*CD/2

所以CD=BC*AC/AB=（√10/5）*（3*√10/5）/2

=30/50=0.6

问题5：CD是RT三角形ABC的斜边AB上的高,若BC=6,AD=5,则AC是多少?如图所示[数学科目]

由射影定理或三角形相似得BC²=BDxAB

∴36=ABx（AB-5） 解得AB=9

∴由勾股定理得AC=3√5