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1)因为BE=AE,DE=CE,且角BED=角AEC=90度
所以⊿BED≌⊿AEC,故BD=AC
BD延长线与AC交于F点,可知由于⊿BED≌⊿AEC,故角ACE=角BDE,⊿BED相似⊿BCF.
所以角BFC为90度,BD与AC垂直.
2)⊿BED与⊿AEC,其中BE=AE,DE=CE,角BED=角AEC,故⊿BED≌⊿AEC
所以图2中BD=AC,由于⊿BED≌⊿AEC,故角EAC=角EBD
因为⊿ABE中角BAE+角DBA+角EBD+角AEB(90度)=180度
而⊿ABD中角BAE+角DBA+角EAC+角ADB=180度
故角ADB=90度,所以BD与AC垂直
3)同2),⊿BED≌⊿AEC,故BD=AC
假设BD、AC相交于F点,故同2)的证明,角AFB=角AEB=60度.
其他回答
没有图啊
追问: 有的..其他类似问题
问题1::如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC.(1)若∠B=30°,∠C=60°,求∠DAE的度数.(2)写出∠DAE与∠B、∠C的数量关系,并证明.[数学科目]
(1)因为角ABC=30°,角ACB=60°,所以角BAC=90°,又因为AE平分角BAC,所以角EAC=45°,AD⊥BC,所以角ADC=90°,角DAC=30°,那么角DAE=45°-30°=15°
问题2:已知,如图,△ABC中,AD⊥BC,AE 平分∠BAC,情根据题中所各的条件解答下列问题(1)若∠B=30°,∠C=60°,则∠DAE=___°(2)若△ABC中,∠C>∠B,那么∠C-∠B=2∠EAD是否成立?为什么?[数学科目]
角DAE等于15度. 成立,因为, ∵AD是BC边上的中线 ∴BD=CD=BC/2=6/2=3 ∵AE⊥BC ∴S△ABC=BC×AE/2=6×4/2=12(cm2) S△ABD=BD×AD/2=3×4/2=6(cm2) S△ACD=CD×AE/2=3×4/2=6(cm2) 结论: 三角形的中线分的两个三角形面积相等且等于原三角形面积的一半 数学辅导团解答了你的提问, ∵DE为BC的垂直平分线, ∵AE∥BC,∴∠DAE=∠B,∠EAC=∠C ∵AE平分∠DAC ∴∠DAE=∠EAC ∴∠B=∠C问题3:如图,已知AD,AE分别是△ABC的中线和高,BC=6cm,AE=4cm.(1)求△ABC,△ABD和△ADC的面积.(2)你能得出什么结论?需要详细的过程、、、because本人数学比较烂、、、在线等、、、、[数学科目]
问题4:已知,如图,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线,求证:BE2=AC2+AE2.[数学科目]
∴CE=BE,
∴BE2-AE2=CE2-AE2=AC2,
即BE2=AC2+AE2.问题5:初中数学题急求:如图,已知△ABC中,D为BA延长线上一点,AE平分△CAD,AE平分∠CAD,AE∥BC.求证:∠B=∠C.[数学科目]
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