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因为AB/AD=BC/DE=AC/AE
所以△ABC∽△ADE
所以∠BAC＝∠DAE
所以∠BAD＝∠CAE
因为AB/AD=AC/AE
所以AB/AC＝AD/AE
所以△ABD∽△ACE
所以AB*CE=AC*BD
董仔、我找到的~
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AB/AD=AC/AE
=> AB/(AB+BD)=AC/(AC+CE)
=> (AB+BD)/AB=(AC+CE)/AC
=> 1+BD/AB=1+CE/AC
=> BD/AB=CE/AC
=> AB*CE=AC*BD
其他类似问题
问题1：已知AB/AD=AC/AE=BC/DE.试说明AD*CE=BD*AE[数学科目]
图呢已知AB/AD=AC/AE=BC/DE,所以三角形EAD相似CAB,所以角EAD=CAB,所以EAC=DAB,又AB/AD=AC/AE,所以三角形EAC相似DAB,所以AB/AC=BD/CE,所以
问题2：如图,已知AB=AC,AD=AE,试说明：BD=CE.[数学科目]
从A点作BC垂线AF
AD=AE
则DF^2=AD^2-AF^2=AE^2-AF^2=EF^2
即DF=EF
同理BF=CF
BD=BF-DF=CF-EF=CE
所以BD=CE
祝学习愉快!
问题3：如图，已知AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE．[数学科目]
证明：作AF⊥BC于F，
∵AB=AC（已知），
∴BF=CF（三线合一），
又∵AD=AE（已知），
∴DF=EF（三线合一），
∴BF-DF=CF-EF，即BD=CE（等式的性质）．
问题4：如图所示,已知AB=AC,AD=AE,请说明BD=CE[数学科目]
因为AB=AC,AD=AE
所以∠B=∠C,∠ADE=∠AED
又因为∠ADE=∠AED
所以∠ADB=∠AEC
因为△ABD全等于△AEC
{∠B=∠C,∠ADE=∠AED,AB=AC
所以△ABD全等于△AEC
所以BD=EO
问题5：如图,已知在△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE,请说明BD=CE的理由[数学科目]
∵AB=AC,
∴∠B=∠C．
∵AB=AC,AD=AE,
∴△ABE≌△ACD．
∴BE=CD．
∴BE-DE=CD-DE,
即BD=CE．
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