22…222000个2除以13所得的余数是

精选知识

因为222222=2×111111，
=2×111×1001，
=2×111×7×11×13，
所以222222能被13整除．
又因为2000=6×333+2，
22…22000个

=2221998个

00+22，
22÷13=1…9，
所以要求的余数是9．
故答案为：9

其他类似问题

问题1：222……22（2000个2）除以13所得的余数是多少?[数学科目]

222222 = 2×111111 = 2×111×1001 = 2×111×7×11×13,

所以222222能被13整除.

又因为2000 = 6×333＋2,

222……2（2000个） = 222……200（2000个）＋22,

22＋13 = 1……9,

所以要求的余数是9.

问题2：2000个2除以13所得的余数是多少[数学科目]

2^2000=16^500＝(13+3)^500

根据二项式定理,等价于3^500除以13的余数

3^500=27^166*3＝（26＋1）＾166*3

因此,余数为3

问题3：12……2[2000个2]除以13所得的余数是多少?[数学科目]

根据“截3法”,可知111111 能被13整除.也就是说6个连续的2：“222222”能被13整除.

且根据“截3法”,可知1222 能被13整除,这里需要3个2.

（2000 - 3） ÷ 6 = 332…… 余5

因此,这个数字12……2[2000个2],可以分成：

1段1222,332段222222,1段22222

前面1222和222222都能被13整除.

因此该数被13除的余数,等价于22222被13除的余数.

22222 ÷ 13 = 1709 ……余5

因此,12……2[2000个2]除以13所得的余数是5

问题4：｛222．．．．．．2｝2000个2 除以13余数是?[数学科目]

22/13=1.9

222/13=17.1

2222/13=170.12

22222/13=1709.5

222222/13=17094.0

2222222/13=170940.2

22222222/13=1709401.9

222222222/13=17094017.1

.

从以上可以看出规律,即6个一循环,余数分别为9,1,12,5,0,2(即2个2---7个2,8个2---13个2,.)

(2000-1)/6=333.1

故余数为9.

问题5：2222222222222这样的2000个2除以13的余数是多少?写出余数如：7/2＝3余1不是3/2＝1.5是3/2＝1余1越快越好![数学科目]

除一下前面几位发现,所得的结果是“017094”的循环

因为一共有2000位,也就是说前面1998位是可以被13除尽的

剩余的最后的“22”除以13以后,先上“0”再上“1”,余数为9