如果实数x、y、z满足关系式2x+3y-z=0①5x-2y-2z=0②...

精选知识

2x+3y-z=0①
5x-2y-2z=0②
①×2，得
4x+6y-2z=0③
②-③
x-8y=0
∴x=8y
把x=8y代入方程①
∴z=19y
∴x：y：z=8y：y：19y=8：1：19．
故选C．

其他类似问题

问题1：如果实数x、y、z满足关系式2x+3y-z=0①5x-2y-2z=0②那么x：y：z=（　　）A. 2：3：1B. 5：2：2C. 8：1：19D. 8：1：1[数学科目]

2x+3y-z=0①
5x-2y-2z=0②
①×2，得
4x+6y-2z=0③
②-③
x-8y=0
∴x=8y
把x=8y代入方程①
∴z=19y
∴x：y：z=8y：y：19y=8：1：19．
故选C．

问题2：如果实数x、y、z满足关系式2x+3y-z=0和5x-2y-2x=0,求2x+y-z\x+y-z的值在线等！快！[数学科目]

整理2x+3y-z=0,得,

2x+3y=z,①

整理5x-2y-2z=0,得,

5x-2y=2z,②

2*①+3*②,得,

x=6z/19,

y=(-4/19)z,代入,得

所以（2x+y-z）\（x+y-z）

=（12z/19-4z/19-z）/(6z/19-4z/19-z)

=(-11/19)/(-17/19)

=11/17

问题3：x,y,z为实数 且(y-z)^2+(x-y)^2+(z-x)^2=(y+z-2x)^2+(x+z-2y)^2+(x+y-2z)^2 求 (yz+1)(zx+1)(xy+1)\(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1) 的值[数学科目]

(y-z)^2+(z-x)^2+(x-y)^2=(x+y-2z)^2+(y+z-2x)^2+(z+x-2y)^2

[(y-z)^2-(y+z-2x)^2]+[(z-x)^2-(x+z-2y)^2]+[(x-y)^2-(x+y-2z)^2]=0

[-4(y-x)(z+x)]+[-4(z-y)(x+y)]+[-4(x-z)(y+z)]=0

(yz-xz+xy-x^2)+(xz-xy+yz-y^2)+(xy-yz+xz-y^2)=0

xy+xz+yz=x^2+y^2+z^2

(xy+xz+yz)+(x^2y^2z^2+x^2yz+xy^2z+xyz^2+1)=(x^2+y^2+z^2)+

(x^2y^2z^2+x^2yz+xy^2z+xyz^2+1)

(yz+1)(zx+1)(xy+1)=(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)

所以

[(yz+1)(zx+1)(xy+1)]/[(x^2+1)(y^2+1)(z^2+1)]=1

问题4：x,y,z为非负实数,x+y+z=1,求证：x(1-2x)(1-3x)+y(1-2y)(1-3y)+z(1-2z)(1-3z)>=0[数学科目]

x(1-2x)(1-3x)+y(1-2y)(1-3y)+z(1-2z)(1-3z)

=（X+Y+Z）-5（X*X+Y*Y+Z*Z）+6（X*X*X+Y*Y*Y+Z*Z*Z）

又有X+Y+Z>=3√XYZ

3√XYZ=0

问题5：（1）x+y-z=0 2x-y+3z=2 x-4y-2z+6=0(2)3x+y=6 x+2y-z=5 5x-3y+2z=4(3)x+y+z=-1 4x-2y+3z=5 y-z=8-2x（4）2x+3y=5 3y-4z=3 4z+5x=7三元一次方程,千万别用科学计算器来算裁图,[数学科目]

这种三元一次方程组的解法常用高斯消元法,四个题解法都是一样的.现给出第（1）题的过程：

由x+y-z=0可得z=x+y,代入剩余两个方程可得：2x-y+3(x+y)=2,x-4y-2(x+y)+6=0,整理得：5x+2y=2,

x+6y=6（这个式子可以两边同乘5得：5x+30y=30),由5x+2y=2,5x+30y=30两式相减消去5x,可得28y=28,y=1,再由x+6y=6(或5x+2y=2)可得x=0,而z=x+y=1,解完!详细过程就是这样,参照着做就可以了,写了这么多,其他三个方程直接给出答案:(2) x=2,y=0,z=-3; (3)x=3,y=-1,z=-3;

(4)x=5/3,y=5/9,z=-1/3;