一个分数一定可以化为有限小数或无限循环小数.我要的...

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命题：分数不会出现无限不循环小数证明：我们可以从整数除法的过程中来看看这个问题：若存在一个无限不循环小数,可以表示成为最简分数p/q那么,用p除q,是除不尽的,且得到的小数是无限不循环的.我们从整数除法当中来看...

其他类似问题

问题1：怎样判断分数是否可以化成有限小数或无限小数（无限循环小数）,有什么特征吗?[数学科目]

一个最简分数,分母如果只包含2和5的因数就可以化成有限小数.如果含有2和5以外的因数就只能化成无限循环小数.

例如：1/2,1/8,1/20,5/32,9/40就可以化成有限小数.

1/3,1/14,9/55,8/21只能化成无限循环小数.

问题2：无限纯循环小数怎么化成分数,无限混循环小数怎么化成分数（说清楚点）[数学科目]

1、纯循环小数的化法,如,0.ab（ab循环）=（ab/99）,最后化简.举例如下：0.3（3循环）=3/9=1/3；0.7（7循环）=7/9；0.81（81循环）=81/99=9/11；1.206（206循环）=1又206/999.2、混循环小数的化法,如,0.abc（bc循环）...

问题3：一个分数可化为有限小数或无限循环小数 [数学科目]

设x=0.35循环符号自己添加,两边都乘100,得100x=35.35（符号）,即100x=35+0.35.所以,100x=35+x,所以,99x=35,x=九十九分之三十五,即0.35=35/99.0.35上加循环符号

问题4：如何吧无限循环小数化成分数?[数学科目]

这样想：

（1）循环小数分为：纯循环小数和混循环小数.

（2）纯循环小数的化法是：

如,0.ab（ab循环）=（ab/99）,最后化简.

举例如下：

0.3（3循环）=3/9=1/3；

0.7（7循环）=7/9；

0.81（81循环）=81/99=9/11；

1.206（206循环）=1又206/999.

（3）混循环小数的化法是：

如,0.abc（bc循环）=（abc－a）/990.最后化简.

举例如下：

0.51（1循环）=（51－5）/90=46/90=23/45；

0.2954（54循环）=（2954－29）/9900=13/44；

1.4189（189循环）=1又（4189－4）/9990=1又4185/9990=1又31/74.

问题5：分数要么可以化成有限小数,要么可以化成无限循环小数.这句话是对的还是错的?怎么证明?[数学科目]

其实分数就是全体有理数

而有理数又分为整数,有限小数和无限循环小数

无理数则是无限不循环小数,也就是开不尽方的那些数

有理数与无理数和起来是实数,