1+x+x的二次方+x的三次方+x的四次方+……+x的2005次...

精选知识

由题知：1+x^2+x^3+……+x ^2005=0

等式两边同时乘以x得

x（1+x^2+x^3+……+x ^2005）=0

化简得：x+x^3+x^4+……+x ^2005+ x ^2006=0

等式两边同时加1得：

1+ x+x^3+x^4+……+x ^2005+ x ^2006=1 已知1+x^2+x^3+……+x ^2005=0

得0+ x ^2006=1

所以x ^2006=1

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X^3+X^2+X+1=0

x^2(x+1)+(x+1)=0

(x^2+1)(x+1)=0

x=-1

X的2005次方+X的2006次方+X的2007次方=-1+1-1=-1

问题2：求：2的2007次方-2的2006次方-2的2005次方.-2的2次方-2-1[数学科目]

2^2007-2^2006-2^2005-……-2^2-2-1

=2^2007-(2^2006+2^2005+……+2^2+2+1)

=2^2007-(2^0+2^1+2^2+……+2^2005+2^2006)

=2^2007-(2^0)(1-2^2007)/(1-2)

=2^2007-(2^2007-1)

=1

问题3：已知x的平方+x+1=0,求代数式x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+……x的平方+x+1的值[数学科目]

结果为0

因为x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方+……x的平方+x+1中间有2007个数恰好是3的倍数,也就是说每三个为一组如：x的2006次方+x的2005次方+x的2004次方=x的2004次方（x的平方+x+1）=0

以此类推一共有669个0相加,所以结果为0

问题4：若x的平方+4x+y+y的平方+4又1/4=0,则x的2005次方乘y的2006次方=______.[数学科目]

x^2+4x+y+y^2+4+1/4=0

x^2+4x+4+y^2+y+1/4=0

(x+2)^2+(y+1/2)^2=0

(x+2)^2=0,(y+1/2)^2=0

x=-2,y=-1/2

x^2005*y^2006

=x^2005*y^2005*y

=(xy)^2005*y

=[-2*(-1/2)]^2005*(-1/2)

=1^2005*(-1/2)

=1*(-1/2)

=-1/2

问题5：(x的平方+X+1）=0,则X的2006次方+X的2005次方+X的2004次方等于多少一个长方形的面积为X的平方+2X-35，已知宽为X-5，则长为什么？[数学科目]

X的2006次方+X的2005次方+X的2004次方

=X的2004次方×(x的平方+X+1)

=X的2004次方×0

=0