...看了高中数学必修2(人教版)教学内容，感觉抓不住重...

精选知识

人教必2

重难点：第二章几何体 空间线面 平行 垂直 这都是重点啊,在立体几何里也是必考的重难点啊.第一章涉及求几何体体积的,运用到体积自等法的不都可以看作重点吗?

直线方程 圆的方程 都是必需掌握的

重点还是直线和圆相结合的题,直线的重点是距离公式,到角夹角公式,斜率设K法,直线的轨迹方程判断,都是重点,园,解析里面应用就更多了,直线 园 结合着出题很有可能.至于空间坐标是理科班学习空间向量的部分内容,不可小视.所以呢大部分都是重点,毕竟真正讲起几何来就是这一本书的事,如果您是老师,应该学着自己归纳总结教案,书就别用了,但不能完全不用,因为教学的根本是书,但是教学依据应该是你的教案,教无定法,学无止境.祝你一切都好

其他类似问题

问题1：高中数学人教版必修4所有公式

公式一：

设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

公式二：

设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

公式三：

任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

(以上k∈Z)

诱导公式记忆口诀

※规律总结※

上面这些诱导公式可以概括为：

对于k·π/2±α(k∈Z)的个三角函数值,

①当k是偶数时,得到α的同名函数值,即函数名不改变；

②当k是奇数时,得到α相应的余函数值,即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.

（奇变偶不变）

然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号.

（符号看象限）

例如：

sin(2π－α)＝sin(4·π/2－α),k＝4为偶数,所以取sinα.

当α是锐角时,2π－α∈(270°,360°),sin(2π－α)＜0,符号为“－”.

所以sin(2π－α)＝－sinα

上述的记忆口诀是：

奇变偶不变,符号看象限.

公式右边的符号为把α视为锐角时,角k·360°+α（k∈Z）,-α、180°±α,360°-α

所在象限的原三角函数值的符号可记忆

水平诱导名不变；符号看象限.

各种三角函数在四个象限的符号如何判断,也可以记住口诀“一全正；二正弦；三为切；四余弦”．

这十二字口诀的意思就是说：

第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“＋”；

第二象限内只有正弦是“＋”,其余全部是“－”；

第三象限内切函数是“＋”,弦函数是“－”；

第四象限内只有余弦是“＋”,其余全部是“－”．

其他三角函数知识：

同角三角函数基本关系

⒈同角三角函数的基本关系式

倒数关系:

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1

商的关系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα

平方关系：

sin^2(α)＋cos^2(α)＝1

1＋tan^2(α)＝sec^2(α)

1＋cot^2(α)＝csc^2(α)

同角三角函数关系六角形记忆法

六角形记忆法：（参看图片或参考资料链接）

构造以"上弦、中切、下割；左正、右余、中间1"的正六边形为模型.

（1）倒数关系：对角线上两个函数互为倒数；

（2）商数关系：六边形任意一顶点上的函数值等于与它相邻的两个顶点上函数值的乘积.

（主要是两条虚线两端的三角函数值的乘积）.由此,可得商数关系式.

（3）平方关系：在带有阴影线的三角形中,上面两个顶点上的三角函数值的平方和等于下面顶点上的三角函数值的平方.

两角和差公式

⒉两角和与差的三角函数公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ

tan（α＋β）＝——————

1－tanα ·tanβ

tanα－tanβ

tan（α－β）＝——————

1＋tanα ·tanβ

倍角公式

⒊二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)

2tanα

tan2α＝—————

1－tan^2(α)

半角公式

⒋半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）

1－cosα

sin^2(α/2)＝—————

2

1＋cosα

cos^2(α/2)＝—————

2

1－cosα

tan^2(α/2)＝—————

1＋cosα

万能公式

⒌万能公式

2tan(α/2)

sinα＝——————

1＋tan^2(α/2)

1－tan^2(α/2)

cosα＝——————

1＋tan^2(α/2)

2tan(α/2)

tanα＝——————

1－tan^2(α/2)

万能公式推导

附推导：

sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α)).*,

（因为cos^2(α)+sin^2(α)=1）

再把*分式上下同除cos^2(α),可得sin2α＝tan2α/(1＋tan^2(α))

然后用α/2代替α即可.

同理可推导余弦的万能公式.正切的万能公式可通过正弦比余弦得到.

三倍角公式

⒍三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin3α＝3sinα－4sin^3(α)

cos3α＝4cos^3(α)－3cosα

3tanα－tan^3(α)

tan3α＝——————

1－3tan^2(α)

三倍角公式推导

附推导：

tan3α＝sin3α/cos3α

＝(sin2αcosα＋cos2αsinα)/(cos2αcosα-sin2αsinα)

＝(2sinαcos^2(α)＋cos^2(α)sinα－sin^3(α))/(cos^3(α)－cosαsin^2(α)－2sin^2(α)cosα)

上下同除以cos^3(α),得：

tan3α＝(3tanα－tan^3(α))/(1-3tan^2(α))

sin3α＝sin(2α＋α)＝sin2αcosα＋cos2αsinα

＝2sinαcos^2(α)＋(1－2sin^2(α))sinα

＝2sinα－2sin^3(α)＋sinα－2sin^2(α)

＝3sinα－4sin^3(α)

cos3α＝cos(2α＋α)＝cos2αcosα－sin2αsinα

＝(2cos^2(α)－1)cosα－2cosαsin^2(α)

＝2cos^3(α)－cosα＋(2cosα－2cos^3(α))

＝4cos^3(α)－3cosα

即

sin3α＝3sinα－4sin^3(α)

cos3α＝4cos^3(α)－3cosα

三倍角公式联想记忆

记忆方法：谐音、联想

正弦三倍角：3元 减 4元3角（欠债了(被减成负数),所以要“挣钱”(音似“正弦”)）

余弦三倍角：4元3角 减 3元（减完之后还有“余”）

☆☆注意函数名,即正弦的三倍角都用正弦表示,余弦的三倍角都用余弦表示.

和差化积公式

⒎三角函数的和差化积公式

α＋β α－β

sinα＋sinβ＝2sin—----·cos—---

2 2

α＋β α－β

sinα－sinβ＝2cos—----·sin—----

2 2

α＋β α－β

cosα＋cosβ＝2cos—-----·cos—-----

2 2

α＋β α－β

cosα－cosβ＝－2sin—-----·sin—-----

2 2

积化和差公式

⒏三角函数的积化和差公式

sinα ·cosβ＝0.5[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

cosα ·sinβ＝0.5[sin（α＋β）－sin（α－β）]

cosα ·cosβ＝0.5[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

sinα ·sinβ＝－ 0.5[cos（α＋β）－cos（α－β）]

和差化积公式推导

附推导：

首先,我们知道sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb,sin(a-b)=sina*cosb-cosa*sinb

我们把两式相加就得到sin(a+b)+sin(a-b)=2sina*cosb

所以,sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

同理,若把两式相减,就得到cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

同样的,我们还知道cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb,cos(a-b)=cosa*cosb+sina*sinb

所以,把两式相加,我们就可以得到cos(a+b)+cos(a-b)=2cosa*cosb

所以我们就得到,cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

同理,两式相减我们就得到sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

这样,我们就得到了积化和差的四个公式:

sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2

cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2

cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2

sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2

好,有了积化和差的四个公式以后,我们只需一个变形,就可以得到和差化积的四个公式.

我们把上述四个公式中的a+b设为x,a-b设为y,那么a=(x+y)/2,b=(x-y)/2

把a,b分别用x,y表示就可以得到和差化积的四个公式:

sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)

cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)

向量的运算

加法运算

AB＋BC＝AC,这种计算法则叫做向量加法的三角形法则.

已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB,以OA、OB为邻边作平行四边形OACB,则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和,这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则.

对于零向量和任意向量a,有：0＋a＝a＋0＝a.

|a＋b|≤|a|＋|b|.

向量的加法满足所有的加法运算定律.

减法运算

与a长度相等,方向相反的向量,叫做a的相反向量,－(－a)＝a,零向量的相反向量仍然是零向量.

（1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）a－b＝a＋(－b).

数乘运算

实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa,|λa|＝|λ||a|,当λ > 0时,λa的方向和a的方向相同,当λ < 0时,λa的方向和a的方向相反,当λ = 0时,λa = 0.

设λ、μ是实数,那么：（1）(λμ)a = λ(μa)（2）(λ + μ)a = λa + μa（3）λ(a ± b) = λa ± λb（4）(－λ)a =－(λa) = λ(－a).

向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算.

向量的数量积

已知两个非零向量a、b,那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积,记作a?b,θ是a与b的夹角,|a|cos θ（|b|cos θ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影.零向量与任意向量的数量积为0.

a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘积.

两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.

问题2：求文档: 人教版高中数学必修四三角函数重点难点[数学科目]

一、考试内容

1.角的概念的推广；弧度制.

2.任意角的三角函数；单位圆中的三角函数线；同角三角函数的基本关系式；正弦、余弦的诱导公式.

3.两角和与差的正弦、余弦、正切；二倍角的正弦、余弦、正切.

4.正弦函数、余弦函数的图像和性质；周期函数；函数的奇偶性；函数y=Asin(ωx+ )的图像；正切函数的图像和性质；已知三角函数值求角.

5.正弦定理；余弦定理；利用正弦定理、余弦定理解斜三角形.

二、考试要求

1.了解任意角的概念、弧度的意义,能正确地进行弧度和角度的换算.

2.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义,并会利用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切；了解任意角的余切、正割、余割的定义；掌握同角三角函数的基本关系式；掌握正弦、余弦的诱导公式.

3.掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式；掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式；通过公式的推导,了解它们的内在联系,从而培养逻辑推理能力.

4.能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.

5.会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数的图象,并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象；了解周期函数与最小正周期的意义；了解奇偶函数的意义；并通过它们的图象理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质以及简化这些函数图象的绘制过程；会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y= Asin(ωx+ )的简图,理解A、ω、 的物理意义.

6.会由已知三角函数值求角,并会用符号 表示.

7.掌握正弦定理、余弦定理,并能运用它们解斜三角形.

8.通过解三角形的应用的教学,提高运用所学知识解决实际问题的能力.

三、常见的考题类型、高考命题趋势

常见考题类型

(1)考查三角函数的图像和性质,尤其是三角函数的周期、最值、单调性、图像变换、特征分析(对称轴、对称中心)等.

(2)考查三角函数式的恒等变换,如利用有关公式求值和简单的综合问题等.

四、主要考点

考点一：三角函数的概念

考点二：同角三角函数的关系

考点三：诱导公式

考点四：三角函数的图象和性质

考点五：三角恒等变换

问题3：重难点手册 高中数学2(必修)--人教版 这本书怎么样?难度如何?我数学一般,适合我用吗?[语文科目]

我买过这本资料 当时我是在火箭班 这本资料难度大 但是我们班同学都很喜欢买（因为他们成绩好 对自己要求高） 我买了以后 就没有做完的,题量太大 而且难度很大 基础的你可以买点拨 难一点的 典中典 也不错 要根据自己情况来 而且好成绩不是一本好资料决定的 好资料只是一部分 现在资料只要不超纲 你认真做的话 上课听课很重要!

问题4：跪求人教版高中数学必修一第一章重难点归纳[数学科目]

你先看课本吧!把书上的定义搞透,公式记牢,课后习题做熟.

然后,买资料书,看例题和解题方法,练习资料书后的习题（注意不要一开始不会做就看答案,多想）,做完后再对答案,答案的解题过程不要放过,与自己的做比较,学到什么随时记到 笔记本 上.

做模拟题.而且要定时 间作 ,做完后要总结,针对出现的问题继续回头看书,练习,整理.学习 数学 也是一个 持续改进 的过程,得下苦功夫.

建立错题集和笔记本,整理易出错的地方、解题方法和技巧.

问题5：高中数学必修一、二公式、定理（人教版）最好全[数学科目]

三角函数公式表

同角三角函数的基本关系式

倒数关系: 商的关系： 平方关系：

tanα ·cotα＝1

sinα ·cscα＝1

cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα

cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1

1＋tan2α＝sec2α

1＋cot2α＝csc2α

（六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割,左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积.”）

诱导公式（口诀:奇变偶不变,符号看象限.）

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

sin（π＋α）＝－sinα

cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

sin（3π/2－α）＝－cosα

cos（3π/2－α）＝－sinα

tan（3π/2－α）＝cotα

cot（3π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosα

cos（3π/2＋α）＝sinα

tan（3π/2＋α）＝－cotα

cot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα

tan（2kπ＋α）＝tanα

cot（2kπ＋α）＝cotα

(其中k∈Z)

两角和与差的三角函数公式 万能公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ

sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ

cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ

cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβ

tan（α＋β）＝——————

1－tanα ·tanβ

tanα－tanβ

tan（α－β）＝——————

1＋tanα ·tanβ

2tan(α/2)

sinα＝——————

1＋tan2(α/2)

1－tan2(α/2)

cosα＝——————

1＋tan2(α/2)

2tan(α/2)

tanα＝——————

1－tan2(α/2)

半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式

二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式

sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α

2tanα

tan2α＝—————

1－tan2α

sin3α＝3sinα－4sin3α

cos3α＝4cos3α－3cosα

3tanα－tan3α

tan3α＝——————

1－3tan2α

三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式

α＋β α－β

sinα＋sinβ＝2sin———·cos———

2 2

α＋β α－β

sinα－sinβ＝2cos———·sin———

2 2

α＋β α－β

cosα＋cosβ＝2cos———·cos———

2 2

α＋β α－β

cosα－cosβ＝－2sin———·sin———

2 2 1

sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]

2

1

cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]

2

1

cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]

2

1

sinα ·sinβ＝— -[cos（α＋β）－cos（α－β）]

2

化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式

集合、函数

集合 简单逻辑

任一x∈A x∈B,记作A B

A B,B A A＝B

A B＝{x|x∈A,且x∈B}

A B＝{x|x∈A,或x∈B}

card（A B）＝card（A）+card（B）－card（A B）

（1）命题

原命题 若p则q

逆命题 若q则p

否命题 若 p则 q

逆否命题 若 q,则 p

（2）四种命题的关系

（3）A B,A是B成立的充分条件

B A,A是B成立的必要条件

A B,A是B成立的充要条件

函数的性质 指数和对数

（1）定义域、值域、对应法则

（2）单调性

对于任意x1,x2∈D

若x1＜x2 f（x1）＜f（x2）,称f（x）在D上是增函数

若x1＜x2 f（x1）＞f（x2）,称f（x）在D上是减函数

（3）奇偶性

对于函数f（x）的定义域内的任一x,若f（－x）＝f（x）,称f（x）是偶函数

若f（－x）＝－f（x）,称f（x）是奇函数

（4）周期性

对于函数f（x）的定义域内的任一x,若存在常数T,使得f（x+T）＝f(x),则称f（x）是周期函数 （1）分数指数幂

正分数指数幂的意义是

负分数指数幂的意义是

（2）对数的性质和运算法则

loga（MN）＝logaM+logaN

logaMn＝nlogaM（n∈R）

指数函数 对数函数

（1）y＝ax（a＞0,a≠1）叫指数函数

（2）x∈R,y＞0

图象经过（0,1）

a＞1时,x＞0,y＞1；x＜0,0＜y＜1

0＜a＜1时,x＞0,0＜y＜1；x＜0,y＞1

a＞ 1时,y＝ax是增函数

0＜a＜1时,y＝ax是减函数 （1）y＝logax（a＞0,a≠1）叫对数函数

（2）x＞0,y∈R

图象经过（1,0）

a＞1时,x＞1,y＞0；0＜x＜1,y＜0

0＜a＜1时,x＞1,y＜0；0＜x＜1,y＞0

a＞1时,y＝logax是增函数

0＜a＜1时,y＝logax是减函数

指数方程和对数方程

基本型

logaf(x)＝b f（x）＝ab（a＞0,a≠1）

同底型

logaf（x）＝logag（x） f（x）＝g（x）＞0（a＞0,a≠1）

换元型 f（ax）＝0或f (logax)＝0

数列

数列的基本概念 等差数列

（1）数列的通项公式an＝f（n）

（2）数列的递推公式

（3）数列的通项公式与前n项和的关系

an+1－an＝d

an＝a1+（n－1）d

a,A,b成等差 2A＝a+b

m+n＝k+l am+an＝ak+al

等比数列 常用求和公式

an＝a1qn＿1

a,G,b成等比 G2＝ab

m+n＝k+l aman＝akal

不等式

不等式的基本性质 重要不等式

a＞b b＜a

a＞b,b＞c a＞c

a＞b a+c＞b+c

a+b＞c a＞c－b

a＞b,c＞d a+c＞b+d

a＞b,c＞0 ac＞bc

a＞b,c＜0 ac＜bc

a＞b＞0,c＞d＞0 ac＜bd

a＞b＞0 dn＞bn（n∈Z,n＞1）

a＞b＞0 ＞ （n∈Z,n＞1）

（a－b）2≥0

a,b∈R a2+b2≥2ab

|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|

证明不等式的基本方法

比较法

（1）要证明不等式a＞b（或a＜b）,只需证明

a－b＞0（或a－b＜0＝即可

（2）若b＞0,要证a＞b,只需证明 ,

要证a＜b,只需证明

综合法 综合法就是从已知或已证明过的不等式出发,根据不等式的性质推导出欲证的不等式（由因导果）的方法.

分析法 分析法是从寻求结论成立的充分条件入手,逐步寻求所需条件成立的充分条件,直至所需的条件已知正确时为止,明显地表现出“持果索因”

复数

代数形式 三角形式

a+bi＝c+di a＝c,b＝d

（a+bi）+（c+di）＝（a+c）+（b+d）i

（a+bi）－（c+di）＝（a－c）+（b－d）i

（a+bi）（c+di ）＝（ac－bd）+（bc+ad）i

a+bi＝r（cosθ+isinθ）

r1＝（cosθ1+isinθ1）?r2（cosθ2+isinθ2）

＝r1?r2〔cos（θ1+θ2）+isin（θ1+θ2）〕

〔r（cosθ+sinθ）〕n＝rn（cosnθ+isinnθ）

k＝0,1,……,n－1

解析几何

1、直线

两点距离、定比分点 直线方程

|AB|＝| |

|P1P2|＝

y－y1＝k(x－x1)

y＝kx＋b

两直线的位置关系 夹角和距离

或k1＝k2,且b1≠b2

l1与l2重合

或k1＝k2且b1＝b2

l1与l2相交

或k1≠k2

l2⊥l2

或k1k2＝－1 l1到l2的角

l1与l2的夹角

点到直线的距离

2.圆锥曲线

圆 椭 圆

标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2

圆心为(a,b),半径为R

一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0

其中圆心为( ),

半径r

(1)用圆心到直线的距离d和圆的半径r判断或用判别式判断直线与圆的位置关系

(2)两圆的位置关系用圆心距d与半径和与差判断 椭圆

焦点F1(－c,0),F2(c,0)

(b2＝a2－c2)

离心率

准线方程

焦半径|MF1|＝a＋ex0,|MF2|＝a－ex0

双曲线 抛物线

双曲线

焦点F1(－c,0),F2(c,0)

(a,b＞0,b2＝c2－a2)

离心率

准线方程

焦半径|MF1|＝ex0＋a,|MF2|＝ex0－a 抛物线y2＝2px(p>0)

焦点F

准线方程

坐标轴的平移

这里(h,k)是新坐标系的原点在原坐标系中的坐标