在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则BC=

精选知识

∵AB=13，AC=12，∠C=90°，
∴BC=

AB

2

?

AC

2

=5．
故答案为：5．

其他类似问题

问题1：已知如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,AB=13,BC=5,求CD的长.

AC^2=AB^2-BC^2=13^2-5^2=12^2

1/CD^2=1/BC^2+1/AC^2

=1/25+1/144

=169/(25*144)

CD=5*12/13=60/13

推导：

AB^2=BC^2+AC^2=(BD+AD)^2

=BD^2+DA^2+2BD*DA

CD^2=BC^2-BD^2

CD^2=AC^2-DA^2

BC^2+AC^2=BC^2-CD^2+AC^2-CD^2+2BD*DA

(AB^2+CD^2)^2=(BC^2-CD^2)(AC^2-CD^2)

化简之有：

BC^2*AC^2=CD^2*AC^2+CD^2*BC^2

所以,1/CD^2=1/BC^2+1/AC^2

问题2：在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB,AB=13,CD=6,(AC+BC)的平方?[数学科目]

由勾股定理,AC^2+BC^2=AB^2=13^2=169,

由三角形面积,AC*BC/2=AB*CD/2,AC*BC=78,

(AC+BC)^2

=AC^2+BC^2+2AC*BC

=169+2*78

=169+156

=325

问题3：巳知在rt△acb中,[数学科目]

解；根据勾股定理得

bc=根号（ab的平方-ac的平方）

=根号（169-144）

=5

问题4：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于点D，AB=13，CD=6，则AC+BC等于（　　） A. 5B. 513C. 1313D. 95[数学科目]

∵S_△ABC=12

AB?CD=12

AC?BC，AB=13，CD=6，
∴AC?BC=13×6=78，
∵△ABC为直角三角形，
∴根据勾股定理得：AB²=AC²+BC²=169，
∴（AC+BC）²=AC²+2AC?BC+BC²=169+156=325，
则AC+BC=325

=513

．
故选：B．

问题5：在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AB＝13,AC=12,BC=5,求A,B边上的高AD的长[数学科目]

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