有关正棱锥的数学题.已知正三棱锥S-ABC的底面边长为a...

精选知识

棱锥上半部分的体积为整个锥体的1／8,下半部分的体积为整个锥体的7／8,故M到底面距离小于h／2的几率为7／8.

其他类似问题

问题1：关于棱锥的数学题（08年太原市一模理） 已知三棱锥P―ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两垂直,且长分别为a、b 、c ,又,（a方加b方的和乘c等于根号6）侧面PAB与底面ABC成的角为60°,当三棱锥的体积最[数学科目]

是D

pc与面pab垂直

面积=1/8*a*b*c

面pab的高是pc的3分之根号3

面积最大时a=b

面pab的高又等于2分之根号2a

AB=PC

那么c=根号6备的a

a=b=1

问题2：关于一道棱锥的数学题已知一个四棱锥底面顺次三个角之比为2:3:4,又棱锥的侧棱与底面所成的角相等,则底面的四个角中最小的角是?[数学科目]

由题可知,底面四边形必能外接一个圆.圆心即是棱锥顶点与底面垂直线交点.

又因为只有对角互补的四边形有外接圆.所以对角和相等.因此2+4＝3+3,四角之比为2：3：4：3,所以四角分别为60、90、120、90.则最小的角是60度.

问题3：数学题求三棱锥的高一个三棱锥三条侧棱长都是26,底面三角形三边长分别是10,24,26,求此三棱锥的高.[数学科目]

13倍根号3

底面是个直角三角形,所以高与底面的交点在底面三角形的斜边中点.而且高是在一个侧面上的,那个侧面是个边长26的等边三角形,该侧面三角形的高即棱锥的高,高13倍根号3 .

问题4：已知正四棱锥P-ABCD的高为4，侧棱与底面所成的角为60°，则该正四棱锥的侧面积是 ___ ．[数学科目]

棱锥的底面对角线的长为l：4l2= tan60°

，l=833

底面棱长为：463

；
斜高为：2423

；
所以四棱锥的侧面积：4×12×463×2423

=3273

；
故答案为：3273

．

问题5：一个三棱锥的三个侧面与底面所成的二面角为30°,此三棱锥的底面积为3,求它的三个侧面的面积之和可不可以再详细一点啊[数学科目]

有顶点P向地面引垂线,得O点,连接AO,BO,CO.得三个相同的三棱锥.取P-ABO,你能算出ABO的面积,由O向AB引垂线,得OD,OD垂直AB,PD也垂直AB,那你知道怎么算了吧~