用对二次方程的实根的判别式求值域 y=(2x+1)(x^2-2x+2)

精选知识

y=（2x+1）/（x^2-2x+2） 可化为yx^2-(2y+2)x+2y-1=0判别式=(2y+2)^2-4y(2y-1)>=0解出即是值域

其他回答

将等式右边分母先乘过来，得：yx^2-2yx+2y=2x+1然后全部移到左边去得：yx^2-(2y+2)x+2y-1=0然后由二次方程根的判别式得：4(y+1)^2-4y(2y-1)大于或等于0然后解不等式得：（3－根号13）/2小于等于y小于等于（3＋根号13）/2

不周全之处希望原谅…

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x

2

?x+1)+1

x

2

?x+1

=2+1

x

2

?x+1

=2+1(x?12

)

2

+34

，
∵(x?12

)

2

+34∈[34，+∞)

，
∴y∈（2，103

]，即函数的值域为（2，103

]．

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x^2+(2-y)x+y-1=0

关于x的方程有实数根,判别式大于等于零

（2-y)^2-4(y-1)>=0

y^2-8y+8>=0

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∵x为实数

∴(1+y)^2-4(2-y)(2-y)≥0

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所以有：(y-2)^2-4*(2-y)*(3-y)≥0

得：-3y^2+16y-20≥0

3y^2-16y+20≤0

(3y-10)(y-2)≤0

所以2≤y≤3分之10

即求出了值域.