...BD=DEDC=DF正方形ABCD、BD=DEDC=DFCF与BE交点为GB...

精选知识

证明：正方形ABCD,BD=DE

∴∠DBE=∠DEB,又∵AE//BC ∴∠EBC=∠DEB,

则∴∠EBC=∠DEB=∠DBE=22.5°

DFC为等腰直角三角形,∴∠BGC=180°-22.5°-135°=22.5°

CG=BC=CD,∴∠CDG=∠CGD=67.5°,则∠DGO=45°

可得∠DOG=67.5° DGO为等腰三角形

故GD=GO

其他回答

证明：设EG=x,OG=y,BO=z,设正方形边长为a

则ED=sqrt(2)a,FD=a EF=(sqrt(2)-1)a

EF/BC=EG/GB=((sqrt(2)-1)/1)=x/(y+z) ----(1)

EO/OB=(x+y)/z=DE/DA=sqrt(2)/1 -----(2)

(2)<=>z=(x+y)/sqrt(2) 代入（1）有x=y

即有G为直角三角形DOE的中点，显然有GD=GO

证毕！

其他类似问题

问题1：如图,四边形ABCD内接于圆,对角线AC与BD相交于点E,F在AC上,AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC,CD⊥DF,求证：BC=2CD楼下的答案是对的，有没有更简单的方法（一定要初中学的）？3Q[数学科目]

作FG⊥BC.G∈BC.

∵AB=AD.

∴∠FCG＝∠FCD.

∴△FCG≌△FCD（A,A,S）

∴∠GFC＝∠DFC.

又∵∠BFC=2∠DFC

∴∠BFG＝∠GFC＝∠DFC

∴△FGB≌△FGC≌△FDC（A,A,S）.

∴CD＝CG＝GB

∴BC＝2CD

问题2：a=15,b=5,角A=110求角B,C,和边c打错了.应该是a=12[数学科目]

由正弦定理有a/sinA=b/sinB

因此sinB=(b/a)sinA]

=(5/12)sin110°

=0.39

由于A=110°,所以B为锐角,

因此B=23°

C=180°-A-B=180°-110°-23°=47°

因为b/sinB=c/sinC

所以c=b(sinC/sinB)=5*(sin47°/sin23°)=9.4

问题3：在三角形ABC中 AB=AC ,延长AB到D,使BD=AB,E为AB的中点,求证:CD=2CE.[数学科目]

因为 E是AB中点

所以 AE=1/2 AB

因为 AB=AC

所以 AE=1/2 AC

又因为 BD=AB

AB=AC

所以 AC=1/2 AD

在△AEC和△ACD 中,

AC /AD =1/2

AE /AC =1/2

角A为公共角,

所以 △AEC相似于△ACD

所以 CE=1/2CD

问题4：帮我做道初中几何题啊!谢谢!已知三角形ABC(随便画个锐角三角形),BD和CE为这个三角形的两条高,连接DE,求证:三角形ADE相似于三角形ABC.希望能有详细证明过程.[数学科目]

由题意可得 △ADB∽△AEC

则 AD：AB=AE：AC △ADE和△ABC共∠A

∴△ADE∽△ABC

问题5：三角形ABC中,D为BC上一点,∠BAD=∠DAC,C=2∠B,求证：AB=AC+AD![数学科目]

证明：在AB上取一点E,使AE＝AC,连接ED,

因为,∠BAD=∠DAC,

所以,三角形AED全等于三角形ACD,∠AED＝∠ACD,ED＝DC

∠AED＝∠B＋∠EDB,

因为C=2∠B,所以,∠AED＝2∠B,∠B＝∠EDB,BE＝DE＝CD

所以,AB＝BE＋BE＝AC＋CD