一家旅社有客房300间，每间房租20元，每天都客满，旅社...

精选知识

设旅馆将房租提高2X元,客房的租金总收入为y元,根据题意可得：

每天的客房的出租数为300-10X,由X＞0,且300-10X＞0,得0＜X＜30；

y=（20+2x）*（300-10X）

=6000+400X-20X2

=8000-（2000-400 X +20 X2）

=8000-20(X-10)2 （0＜X＜30）

当X=10时,y的最大值=8000

∴当每天的客房的租金提高到20+10×2=40元时,每天的客房的租金收入最高,最高收入是8000元.

其他类似问题

问题1：某农家旅游公司有客房300间，日房租每间为20元，每天都客满．公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间．若不考虑其他因素，旅社将房间租[数学科目]

设客房日租金每间提高2x元，则根据如果每间客房日房租每增加2元，客房出租数就会减少10间，可得每天客房出租数为300-10x，
由x＞0，且300-10x＞0，得0＜x＜30．
设客房租金总收入y元，y=（20+2x）（300-10x）
=-20（x-10）²+8000（0＜x＜30），
当x=10时，y_max=8 000．
即当每间客房日租金提高到20+10×2=40元时，客房租金总收入最高，为每天8000元．

问题2：某旅店有客房120间，每间房间的日租金为50元，每天都客满．旅店装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金每增加5元，则客房每天出租数会减少6间．不考虑其它因素，旅店将

设每间房的日租金提高x个5元，日租金总收入为y元，则由一间客房的日租金每增加5元，则客房每天出租数会减少6间，可得日租金为（50+5x）元，房间数为（120-6x）间，
由利润=日租金×房间数，可得y=（50+5x）（120-6x），即y=-30（x-5）²+6750，
当x=5时，y_max=6750，即旅社将每间客房将日租金提高到75元时，客房日租金的总收入最高，
∴日租金总收入多6750-120×50=750（元）．

问题3：某宾馆有客房300间，每间日房租为100元时，每天都客满，宾馆欲提高档次，并提高租金，如果每间日房租每增加10元，客房出租数就会减少10间，若不考虑其他因素，该宾馆将房间租金提高到

设宾馆客房租金每间日租金提高x个10元，
将有10x间客房空出，客房租金总收入为y．
由题意可得：
y=（100+10x）（300-10x）（0≤x＜30且x是整数）．
=100（-x²+20x+300）
=-100（x-10）²+40000
当x=10时，y_max=40000．
因此每间租金100+10×10=200元时，
客房租金总收入最高，日租金40000元．

问题4：一家旅馆有客房300间,每间房租20元,每天都客满,旅馆欲提高档次,并提高租金,如果每增加2元,客房出租会减少10间,不考虑其他因素,旅馆将租金提高到多少时,每天客房的租金收入最高?[数学科目]

提高到40元,收入8000元

问题5：旅社有房间120间,每间客房的日租金为50元每天都客满.旅社装修后要提高租金,经市场调查.如果日租金增加5元,则客房每天日租金提高多少元时,客房的日租金的总收入最高?比装修前的日租金增[数学科目]

用高中数学,线性规划可以计算.