正三棱锥棱长和边长都相等吗

精选知识

事实上不是

各棱长都相等的是正四面体,而非正三棱锥

正三棱锥的性质：底面为正三角形,三条侧棱长相等（但侧棱和底面边长不一定相等）,三条侧棱两两所成角相等,顶点在底面上的射影为底面三角形的中心

其他回答

正三棱锥是锥体中 底面是等边三角形 ，三个侧面是全等 的等腰三角形的，所以不一定相等

其他类似问题

问题1：正三棱锥棱长和边长都相等吗[数学科目]

是的,不然怎么叫正?

问题2：正三棱锥S-ABC的侧棱长和底面边长相等,如果E.F分别为SC.AB中点,异面直线EF与SA所成角为多少选项为90· 60· 45· 30·

取AC的中点D,连接DE、DF

∵E为SC的中点,D为AC的中点

∴ED‖SA

∴∠DEF为异面直线EF与SA所成的角

同理：DF‖BC

设棱长为2,则ED＝DF＝(1/2)×2＝1

∵ED⊥DF

∴∠DEF＝45°

问题3：一个三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为2倍根号三,它的俯视图是一个等边三角形,侧视图是一个矩形,这个矩形的面积是?（解释一下为什么侧视图矩形的长是底面三角形的高）[数学科目]

矩形面积为4 为什么是高比较难解释 试着理解吧 比如一个三棱锥 他的俯视图就是一个圆中间一个点 原理就是所看的东西向面做垂线 解释的不专业 试着理解比较好

问题4：底面边长和侧棱长都是a的正三棱锥的体积是多少?[数学科目]

底正三角形的一顶点到三角形中心的距离为：√3 a/ 3 求高 H^2=a^2-(√3 a/ 3)^2=(2/3) a^2

则高H为：√6/3 a,底面积为：√3/4 a^2

体积：V=1/3 S H

V=1/3 * √6/3 a *：√3/4 a^2

V=(√2/12) a^3

问题5：如图!有一个底面边长和侧棱都相等的正三棱锥模型,它的棱长为5厘米,求它的表面积和体积[数学科目]

表面积4*1/2*5*5*√3/2=25√3平方厘米

体积125√2/12立方厘米