时间:2015-07-23 10:38 来源: 我爱IT技术网 编辑:52微风
在大学课本中大二下学期学习数据结构的时候用C介绍过二叉树，但是对二叉树的构建及遍历如何使用java来实现呢？下面将和大家详细讲解：
1.树的构建方法
2.具体代码
package tree;
import java.util.LinkedList;
import java.util.List;
/**
* 功能：把一个数组的值存入二叉树中，然后进行3种方式的遍历
*
*/
public class BinTreeTraverse2 {
private int[] array = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 };
private static List nodeList = null;
/**
* 内部类：节点
*
* @author ocaicai@yeah.net @date: 2011-5-17
*
*/
private static class Node {
Node leftChild;
Node rightChild;
int data;
Node(int newData) {
leftChild = null;
rightChild = null;
data = newData;
}
}
public void createBinTree() {
nodeList = new LinkedList();
// 将一个数组的值依次转换为Node节点
for (int nodeIndex = 0; nodeIndex < array.length; nodeIndex++) {
nodeList.add(new Node(array[nodeIndex]));
}
// 对前lastParentIndex-1个父节点按照父节点与孩子节点的数字关系建立二叉树
for (int parentIndex = 0; parentIndex < array.length / 2 - 1;
parentIndex++) {
// 左孩子
nodeList.get(parentIndex).leftChild = nodeList
.get(parentIndex * 2 + 1);
// 右孩子
nodeList.get(parentIndex).rightChild = nodeList
.get(parentIndex * 2 + 2);
}
// 最后一个父节点:因为最后一个父节点可能没有右孩子，所以单独拿出来处理
int lastParentIndex = array.length / 2 - 1;
// 左孩子
nodeList.get(lastParentIndex).leftChild = nodeList
.get(lastParentIndex * 2 + 1);
// 右孩子,如果数组的长度为奇数才建立右孩子
if (array.length % 2 == 1) {
nodeList.get(lastParentIndex).rightChild = nodeList
.get(lastParentIndex * 2 + 2);
}
}
/**
* 先序遍历
*
* 这三种不同的遍历结构都是一样的，只是先后顺序不一样而已
*
* @param node
* 遍历的节点
*/
public static void preOrderTraverse(Node node) {
if (node == null)
return;
System.out.print(node.data + " ");
preOrderTraverse(node.leftChild);
preOrderTraverse(node.rightChild);
}
/**
* 中序遍历
*
* 这三种不同的遍历结构都是一样的，只是先后顺序不一样而已
*
* @param node
* 遍历的节点
*/
public static void inOrderTraverse(Node node) {
if (node == null)
return;
inOrderTraverse(node.leftChild);
System.out.print(node.data + " ");
inOrderTraverse(node.rightChild);
}
/**
* 后序遍历
*
* 这三种不同的遍历结构都是一样的，只是先后顺序不一样而已
*
* @param node
* 遍历的节点
*/
public static void postOrderTraverse(Node node) {
if (node == null)
return;
postOrderTraverse(node.leftChild);
postOrderTraverse(node.rightChild);
System.out.print(node.data + " ");
}
public static void main(String[] args) {
BinTreeTraverse2 binTree = new BinTreeTraverse2();
binTree.createBinTree();
// nodeList中第0个索引处的值即为根节点
Node root = nodeList.get(0);
System.out.println("先序遍历：");
preOrderTraverse(root);
System.out.println();
System.out.println("中序遍历：");
inOrderTraverse(root);
System.out.println();
System.out.println("后序遍历：");
postOrderTraverse(root);
}
}输出结果：
先序遍历： 1 2 4 8 9 5 3 6 7 中序遍历： 8 4 9 2 5 1 6 3 7 后序遍历： 8 9 4 5 2 6 7 3 1
二叉树的定义：
二叉树是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树的形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。
二叉树(BinaryTree)是n(n≥0)个结点的有限集，它或者是空集(n=0)，或者由一个根结点及两棵互不相交的、分别称作这个根的左子树和右子树的二叉树组成。
这个定义是递归的。由于左、右子树也是二叉树， 因此子树也可为空树。下图中展现了五种不同基本形态的二叉树。
其中 (a) 为空树， (b) 为仅有一个结点的二叉树， (c) 是仅有左子树而右子树为空的二叉树， (d) 是仅有右子树而左子树为空的二叉树， (e) 是左、右子树均非空的二叉树。这里应特别注意的是，二叉树的左子树和右子树是严格区分并且不能随意颠倒的，图 (c) 与图 (d) 就是两棵不同的二叉树。
二叉树的遍历
对于二叉树来讲最主要、最基本的运算是遍历。
遍历二叉树 是指以一定的次序访问二叉树中的每个结点。所谓 访问结点 是指对结点进行各种操作的简称。例如，查询结点数据域的内容，或输出它的值，或找出结点位置，或是执行对结点的其他操作。遍历二叉树的过程实质是把二叉树的结点进行线性排列的过程。假设遍历二叉树时访问结点的操作就是输出结点数据域的值，那么遍历的结果得到一个线性序列。
从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此，在任一给定结点上，可以按某种次序执行三个操作：
(1)访问结点本身(N)，
(2)遍历该结点的左子树(L)，
(3)遍历该结点的右子树(R)。
以上三种操作有六种执行次序：
NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。
注意：
前三种次序与后三种次序对称，故只讨论先左后右的前三种次序。
由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node)、L(Left subtlee)和R(Right subtree)又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。
二叉树的java实现
首先创建一棵二叉树如下图，然后对这颗二叉树进行遍历操作(遍历操作的实现分为递归实现和非递归实现)，同时还提供一些方法如获取双亲结点、获取左孩子、右孩子等。
java实现代码：
package study_02.datastructure.tree;
import java.util.Stack;
/**
* 二叉树的链式存储
* @author WWX
*/
public class BinaryTree {
private TreeNode root=null;
public BinaryTree(){
root=new TreeNode(1,"rootNode(A)");
}
/**
* 创建一棵二叉树
*
* A
* B C
* D E F
*
* @param root
* @author WWX
*/
public void createBinTree(TreeNode root){
TreeNode newNodeB = new TreeNode(2,"B");
TreeNode newNodeC = new TreeNode(3,"C");
TreeNode newNodeD = new TreeNode(4,"D");
TreeNode newNodeE = new TreeNode(5,"E");
TreeNode newNodeF = new TreeNode(6,"F");
root.leftChild=newNodeB;
root.rightChild=newNodeC;
root.leftChild.leftChild=newNodeD;
root.leftChild.rightChild=newNodeE;
root.rightChild.rightChild=newNodeF;
}
public boolean isEmpty(){
return root==null;
}
//树的高度
public int height(){
return height(root);
}
//节点个数
public int size(){
return size(root);
}
private int height(TreeNode subTree){
if(subTree==null)
return 0;//递归结束：空树高度为0
else{
int i=height(subTree.leftChild);
int j=height(subTree.rightChild);
return (i<j)?(j+1):(i+1);< p="">
}
}
private int size(TreeNode subTree){
if(subTree==null){
return 0;
}else{
return 1+size(subTree.leftChild)
+size(subTree.rightChild);
}
}
//返回双亲结点
public TreeNode parent(TreeNode element){
return (root==null|| root==element)?null:parent(root, element);
}
public TreeNode parent(TreeNode subTree,TreeNode element){
if(subTree==null)
return null;
if(subTree.leftChild==element||subTree.rightChild==element)
//返回父结点地址
return subTree;
TreeNode p;
//现在左子树中找，如果左子树中没有找到，才到右子树去找
if((p=parent(subTree.leftChild, element))!=null)
//递归在左子树中搜索
return p;
else
//递归在右子树中搜索
return parent(subTree.rightChild, element);
}
public TreeNode getLeftChildNode(TreeNode element){
return (element!=null)?element.leftChild:null;
}
public TreeNode getRightChildNode(TreeNode element){
return (element!=null)?element.rightChild:null;
}
public TreeNode getRoot(){
return root;
}
//在释放某个结点时，该结点的左右子树都已经释放，
//所以应该采用后续遍历，当访问某个结点时将该结点的存储空间释放
public void destroy(TreeNode subTree){
//删除根为subTree的子树
if(subTree!=null){
//删除左子树
destroy(subTree.leftChild);
//删除右子树
destroy(subTree.rightChild);
//删除根结点
subTree=null;
}
}
public void traverse(TreeNode subTree){
System.out.println("key:"+subTree.key+"--name:"+subTree.data);;
traverse(subTree.leftChild);
traverse(subTree.rightChild);
}
//前序遍历
public void preOrder(TreeNode subTree){
if(subTree!=null){
visted(subTree);
preOrder(subTree.leftChild);
preOrder(subTree.rightChild);
}
}
//中序遍历
public void inOrder(TreeNode subTree){
if(subTree!=null){
inOrder(subTree.leftChild);
visted(subTree);
inOrder(subTree.rightChild);
}
}
//后续遍历
public void postOrder(TreeNode subTree) {
if (subTree != null) {
postOrder(subTree.leftChild);
postOrder(subTree.rightChild);
visted(subTree);
}
}
//前序遍历的非递归实现
public void nonRecPreOrder(TreeNode p){
Stackstack=new Stack();
TreeNode node=p;
while(node!=null||stack.size()>0){
while(node!=null){
visted(node);
stack.push(node);
node=node.leftChild;
}
while(stack.size()>0){
node=stack.pop();
node=node.rightChild;
}
}
}
//中序遍历的非递归实现
public void nonRecInOrder(TreeNode p){
Stackstack =new Stack();
TreeNode node =p;
while(node!=null||stack.size()>0){
//存在左子树
while(node!=null){
stack.push(node);
node=node.leftChild;
}
//栈非空
if(stack.size()>0){
node=stack.pop();
visted(node);
node=node.rightChild;
}
}
}
//后序遍历的非递归实现
public void noRecPostOrder(TreeNode p){
Stackstack=new Stack();
TreeNode node =p;
while(p!=null){
//左子树入栈
for(;p.leftChild!=null;p=p.leftChild){
stack.push(p);
}
//当前结点无右子树或右子树已经输出
while(p!=null&&(p.rightChild==null||p.rightChild==node)){
visted(p);
//纪录上一个已输出结点
node =p;
if(stack.empty())
return;
p=stack.pop();
}
//处理右子树
stack.push(p);
p=p.rightChild;
}
}
public void visted(TreeNode subTree){
subTree.isVisted=true;
System.out.println("key:"+subTree.key+"--name:"+subTree.data);;
}
/**
* 二叉树的节点数据结构
* @author WWX
*/
private class TreeNode{
private int key=0;
private String data=null;
private boolean isVisted=false;
private TreeNode leftChild=null;
private TreeNode rightChild=null;
public TreeNode(){}
/**
* @param key 层序编码
* @param data 数据域
*/
public TreeNode(int key,String data){
this.key=key;
this.data=data;
this.leftChild=null;
this.rightChild=null;
}
}
//测试
public static void main(String[] args) {
BinaryTree bt = new BinaryTree();
bt.createBinTree(bt.root);
System.out.println("the size of the tree is " + bt.size());
System.out.println("the height of the tree is " + bt.height());
System.out.println("*******(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************");
bt.preOrder(bt.root);
System.out.println("*******(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************");
bt.inOrder(bt.root);
System.out.println("*******(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************");
bt.postOrder(bt.root);
System.out.println("***非递归实现****(前序遍历)[ABDECF]遍历*****************");
bt.nonRecPreOrder(bt.root);
System.out.println("***非递归实现****(中序遍历)[DBEACF]遍历*****************");
bt.nonRecInOrder(bt.root);
System.out.println("***非递归实现****(后序遍历)[DEBFCA]遍历*****************");
bt.noRecPostOrder(bt.root);
}
}输出结果
the size of the tree is 6 the height of the tree is 3 *******(前序遍历)[ABDECF]遍历***************** key:1--name:rootNode(A) key:2--name:B key:4--name:D key:5--name:E key:3--name:C key:6--name:F *******(中序遍历)[DBEACF]遍历***************** key:4--name:D key:2--name:B key:5--name:E key:1--name:rootNode(A) key:3--name:C key:6--name:F *******(后序遍历)[DEBFCA]遍历***************** key:4--name:D key:5--name:E key:2--name:B key:6--name:F key:3--name:C key:1--name:rootNode(A) ***非递归实现****(前序遍历)[ABDECF]遍历***************** key:1--name:rootNode(A) key:2--name:B key:4--name:D key:5--name:E key:3--name:C key:6--name:F ***非递归实现****(中序遍历)[DBEACF]遍历***************** key:4--name:D key:2--name:B key:5--name:E key:1--name:rootNode(A) key:3--name:C key:6--name:F ***非递归实现****(后序遍历)[DEBFCA]遍历***************** key:4--name:D key:5--name:E key:2--name:B key:6--name:F key:3--name:C key:1--name:rootNode(A)
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