有理数和无理数的根本区别什么不要长篇大论..只要根本

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有理数可以化成整数,有限小数,或无限循环小数 无理数不行.

其他类似问题

问题1：数学中有理数与无理数的区别请问,π是无理数.那么圆的周长是A,直径是B,则A/B=π.这没错吧. 那么A/B是无理数吗?[数学科目]

是啊

因为A和B不能都为整数的.只有当一个小数可用写成两个整数相除的形式的时候才是有理数.

问题2：什么是有理数,什么是无理数```请数学高手帮帮忙![数学科目]

有理数

有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数.包括整数和通常所说的分数,此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数.这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用.

如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理数.

有理数还可以划分为正有理数、负有理数和0.

全体有理数构成一个集合,即有理数集,用粗体字母Q表示,较现代的一些数学书则用空心字母Q表示.

有理数集是实数集的子集.相关的内容见数系的扩张.

有理数集是一个域,即在其中可进行四则运算（0作除数除外）,而且对于这些运算,以下的运算律成立（a、b、c等都表示任意的有理数）：

①加法的交换律 a+b=b+a；

②加法的结合律 a+(b+c)=(a+b)+c；

③存在数0,使 0+a=a+0=a；

④对任意有理数a,存在一个加法逆元,记作-a,使a+(-a)=(-a)+a=0；

⑤乘法的交换律 ab=ba；

⑥乘法的结合律 a(bc)=(ab)c；

⑦分配律 a(b+c)=ab+ac；

⑧存在乘法的单位元1≠0,使得对任意有理数a,1a=a1=a；

⑨对于不为0的有理数a,存在乘法逆元1/a,使a(1/a)=(1/a)a=1.

此外,有理数是一个序域,即在其上存在一个次序关系≤.

有理数还是一个阿基米德域,即对有理数a和b,a≥0,b>0,必可找到一个自然数n,使nb>a.由此不难推知,不存在最大的有理数.

值得一提的是有理数的名称.“有理数”这一名称不免叫人费解,有理数并不比别的数更“有道理”.事实上,这似乎是一个翻译上的失误.有理数一词是从西方传来,在英语中是rational number,而rational通常的意义是“理性的”.中国在近代翻译西方科学著作,依据日语中的翻译方法,以讹传讹,把它译成了“有理数”.但是,这个词来源于古希腊,其英文词根为ratio,就是比率的意思（这里的词根是英语中的,希腊语意义与之相同）.所以这个词的意义也很显豁,就是整数的“比”.与之相对,“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数,而并非没有道理.

无理数

无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数,即无限不循环小数.如圆周率、2的平方根等.

·无理数与有理数的区别：

1、把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,

比如4=4.0,4/5=0.8,1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,

比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.

2、所有的有理数都可以写成两个整数之比;而无理数不能.根据这一点,有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子,把有理数改叫为“比数”,把无理数改叫为“非比数”.本来嘛,无理数并不是不讲道理,只是人们最初对它不太了解罢了.

利用有理数和无理数的主要区别,可以证明√2是无理数.

证明：假设√2不是无理数,而是有理数.

既然√2是有理数,它必然可以写成两个整数之比的形式：

√2=p/q

又由于p和q有公因数可以约去,所以可以认为p/q 为既约分数.

把 √2=p/q 两边平方

得 2=(p^2)/(q^2)

即 2(q^2)=p^2

由于2q^2是偶数,p 必定为偶数,设p=2m

由 2(q^2)=4(m^2)

得 q^2=2m^2

同理q必然也为偶数,设q=2n

既然p和q都是偶数,他们必定有公因数2,这与前面假设p/q是既约分数矛盾.这个矛盾是有假设√2是有理数引起的.因此√2是无理数.

问题3：有理数和无理数的区别[数学科目]

无理数与有理数的区别：

1、把有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数和无限循环小数,

比如4=4.0,4/5=0.8,1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,

比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.

2、所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能.根据这一点,有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子,把有理数改叫为“比数”,把无理数改叫为“非比数”.本来嘛,无理数并不是不讲道理,只是人们最初对它不太了解罢了.

问题4：为什么数学课本里面一直区分有理数和无理数?课本里面讲解“有理数的加减法”、“有理数的乘除法”等等.难道无理数的加减乘除规则和有理数不同?就好比区分偶数和奇数一样,难道也要分[数学科目]

其实就加减法来说,目前初等教育能考虑到的区别应该就一条吧,

有理数的加减法有封闭性,但无理数的加减法不具有封闭性.

就是说任意有限个有理数加减,得到的仍然是有理数.

但无理数不同,无理数加减可能会得到有理数,比如2+√3和2-√3

这个封闭性在一些竞赛中是常用的.

其他的运算性质什么的都一样,没发现有什么区别

问题5：有理数无理数 -4分之7 1.010 010 001 ,33分之8,0,—π,113分之355 ,2—2.626 626 662…,0.12有理数集合{ …}无理数集合{ …}不好意思，那个，这些数里没有2！11

有理数集合{ 1.010 010 001 ,33分之8, 0,113分之355 , 0.12, -4分之7 …}

无理数集合{ —π, —2.626 626 662… …}