...则S△A1B1C1=14;2、若AA2AB=BB2BC=CC2CA=13，...

优质解答

这是个数列推理题；首先变化成分数统一形式：

S△ABC=1/1=1/1^2,

S△A1B1C1=1/4=1/2^2,

S△A2B2C2=1/3=3/9=(1*2+1)/3^2,

S△A3B3C3=7/16=(2*3+1)/4^2,

依此类推

S△A8B8C8=（7*8+1）/9^2=57/81

其他类似问题

问题1：如图,S三角形ABC=1,S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE,求S三角形ADE的面积[数学科目]

∵S△DEC=S△BDE,∴BD=DC

∵S△CDE=S△ACE∴S△ACE：S△BCE=1:2,∴AE:BE=1：2

S△ADE:S△BDE=1:2,

不妨设S三角形DEC=S三角形BDE=S三角形ACE=x

则

S△ADE=x/2

∵3x=1,x=1/3

∴S△ADE=x/2=1/6

问题2：如图,已知A（4,3）B(1,1),C(3,0),求三角形ABC的面积[数学科目]

过点A、B分别作x轴的垂线,垂足分别为D、E,则

S△ABC

＝S梯形BDEA－S△BDC－S△ACE

＝1/2×(1＋3)×3－1/2×2×1－1/2×1×3

＝6－1－1.5

＝3.5

问题3：如图,已知S▲abc＝12平方厘米,求阴影部分面积

AB=BC=根号24=2根号6

r=根号6

s扇形=6pi/2=3pi

s弧=根号6-3pi/2

s小三角=6/2=3

s阴影=s扇形-s小三角-s弧=3pi-3-6+1.5pi= 4.5pi-9

问题4：如图,S△ABC=1,S△BDE=S△DEC=S△ACE.则△ADE的面积是多少?[数学科目]

S△BDE=S△DEC

得,BD=DC,过D,C作DF,CH,垂直于AB于F,H

DF=1/2CH

S△ACE=1/3S△ABC=1/3

AE=1/3AB

所以S△ADE=1/2*DF*AE=1/6(1/2*CH*AB)=1/6S△ABC=1/6

问题5：如图,已知点A（2,4）,B（-2,2）,C（4,0）,求△ABC的面积. [数学科目]

根据A、B两点的坐标可以求出经过AB两点的直线方程为y = 1/2x + 3 可以求出D点坐标为（-6,0）

则△ADC的面积=1/2 CD*h = 1/2 * 10 * 4=20

而△BDC的面积=1/2 CD*h = 1/2 * 10 * 2=10

所以△ABC = △ADC -△BDC=10