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已知△ABC为等腰三角形，由A点作BC边的高恰好等于BC边...
科目：数学 关键词：等腰三角形边长
如下图，分三种情况：①AB=BC，AD⊥BC，AD在三角形的内部，
由题意知，AD=12
∵sin∠B=ADAB=12，
∴∠B=30°，∠C=180°?∠B2=75°，
∴∠BAC=∠C=75°；
②AC=BC，AD⊥BC，AD在三角形的外部，
由题意知，AD=12BC=12AC，
∵sin∠ACD=ADAC=12，
∴∠ACD=30°=∠B+∠CAB，
∵∠B=∠CAB，
∴∠BAC=15°；
③AC=BC，AD⊥BC，BC边为等腰三角形的底边，
由等腰三角形的底边上的高与底边上中线，顶角的平分线重合知，点D为BC的中点，
由题意知，AD=12BC=CD=BD，
∴△ABD，△ADC均为等腰直角三角形，
∴∠BAD=∠CAD=45°，
∴∠BAC=90°，
∴∠BAC的度数为90°或75°或15°，
故填90°或75°或15°．
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问题1：已知△ABC为等腰三角形，由A点作BC边的高恰好等于BC边长的一半，则∠BAC的度数为______．[数学科目]
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由题意知，AD=12
∵sin∠B=ADAB=12，
∴∠B=30°，∠C=180°?∠B2=75°，
∴∠BAC=∠C=75°；
②AC=BC，AD⊥BC，AD在三角形的外部，
由题意知，AD=12BC=12AC，
∵sin∠ACD=ADAC=12，
∴∠ACD=30°=∠B+∠CAB，
∵∠B=∠CAB，
∴∠BAC=15°；
③AC=BC，AD⊥BC，BC边为等腰三角形的底边，
由等腰三角形的底边上的高与底边上中线，顶角的平分线重合知，点D为BC的中点，
由题意知，AD=12BC=CD=BD，
∴△ABD，△ADC均为等腰直角三角形，
∴∠BAD=∠CAD=45°，
∴∠BAC=90°，
∴∠BAC的度数为90°或75°或15°，
故填90°或75°或15°．
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如下图，分三种情况：①AB=BC，AD⊥BC，AD在三角形的内部，
由题意知，AD=12
∵sin∠B=ADAB=12，
∴∠B=30°，∠C=180°?∠B2=75°，
∴∠BAC=∠C=75°；
②AC=BC，AD⊥BC，AD在三角形的外部，
由题意知，AD=12BC=12AC，
∵sin∠ACD=ADAC=12，
∴∠ACD=30°=∠B+∠CAB，
∵∠B=∠CAB，
∴∠BAC=15°；
③AC=BC，AD⊥BC，BC边为等腰三角形的底边，
由等腰三角形的底边上的高与底边上中线，顶角的平分线重合知，点D为BC的中点，
由题意知，AD=12BC=CD=BD，
∴△ABD，△ADC均为等腰直角三角形，
∴∠BAD=∠CAD=45°，
∴∠BAC=90°，
∴∠BAC的度数为90°或75°或15°，
故填90°或75°或15°．
问题3：已知等腰△ABC，由顶点A所引BC边上的高线长等于BC边长的一半，求∠BAC的度数．[数学科目]
∵AD是BC边上的高线，
若BC是底边，即AB=AC，如图（1）所示，
∴BD=DC，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
∵AD=BD
∴∠B=∠BAD=45°
∴∠BAC=2∠BAD=90°
若BC是腰BC=BA，
①若点D在BC边上，如图（2）所示，
则在Rt△BAD中，
∵BA=2AD，
∴∠B=30°，
∴∠BAC=75°；
②若点D在CB的延长线上，如图（3）所示，
类似地，得：∠DBA=30°，
则：∠ABC=150°，
∴∠BAC=15°．
问题4：已知△ABC是等腰三角形,BC边上的高线长等于BC边长的一半,求∠BAC的度数,急啊!可以有过程么。。。一定要有过程啊[数学科目]
90°,因为三线（高线、底边的中线、顶角的平分线）合一,所以BC一定是底长,90°角啦
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∵AD是BC边上的高线，
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∴BD=DC，AD⊥BC，∠BAD=∠CAD
∵AD=BD
∴∠B=∠BAD=45°
∴∠BAC=2∠BAD=90°
若BC是腰BC=BA，
①若点D在BC边上，如图（2）所示，
则在Rt△BAD中，
∵BA=2AD，
∴∠B=30°，
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②若点D在CB的延长线上，如图（3）所示，
类似地，得：∠DBA=30°，
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