...，则∠AED=

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很简单,原题CD的长度应该是4倍根号2吧.答案是30度.

辅助线：过点O做OF垂直于CD于点F,连结DO,

由题意得,该圆的半径为3,因为OF垂直于CD,根据垂径定理,DF=CD的一半=2倍根号2,在直角三角形DOF中,根据勾股定理,求得OF=1.

线段OE的长度=3-1=2.所以在直角三角形OEF中,∠OED的正切值为OF比OE=二分之一,根据特殊值,求得∠OED的度数为30度.

其他回答

150或者30。连接od，oc。过o做cd的高。那么od，oc是3。oe是2。cd知道。用余弦定理得到oh是1。那角oeh就是30。那结果就是30或150。

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问题1：已知，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E是AC上的一点，AE，DC的延长线相交于点F，求证：∠AED=∠CEF．[数学科目]

证明：连结AD，如图，
∵CD⊥AB，
∴弧AC=弧AD，
∴∠ADC=∠AED，
∵∠CEF=∠ADC，
∴∠AED=∠CEF．

问题2：已知，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E是AC上的一点，AE，DC的延长线相交于点F，求证：∠AED=∠CEF．[数学科目]

证明：连结AD，如图，
∵CD⊥AB，
∴弧AC=弧AD，
∴∠ADC=∠AED，
∵∠CEF=∠ADC，
∴∠AED=∠CEF．

问题3：已知，如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AE=1，BE=5，∠AEC=45°，求CD的长．[数学科目]

作OH⊥CD于H，连结OD，如图，
∵AE=1，BE=5，
∴AB=AE+BE=6，
∴OA=OD=3，
∴OE=OA-AE=2，
∵∠AEC=45°，
∴OH=22

OE=2

，
在Rt△ODH中，DH=O

D

2

?O

H

2

=7

，
∵OH⊥CD，
∴CH=DH=7

，
∴CD=2DH=27

．

问题4：已知，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，E是AC上的一点，AE，DC的延长线相交于点F，求证：∠AED=∠CEF．[数学科目]

证明：连结AD，如图，
∵CD⊥AB，
∴弧AC=弧AD，
∴∠ADC=∠AED，
∵∠CEF=∠ADC，
∴∠AED=∠CEF．

问题5：如图,在圆O中,弦CD交直径AB于E,∠AED=45°,CD=2根号14,AB=8,求AE与BE的长度比[数学科目]