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本文发布时间:2016-05-19 22:40 编辑:勤奋者
精选知识
由F(x)=∫(a,g(x))f(t)dt得F'(x)=f(g(x))*g'(x)
所以Φ'(x)=(x^2-1)*e^(-x^2)*2x=(2x^3-2x)*e^(-x^2)
令Φ'(x)=0,则(2x^3-2x)*e^(-x^2)=0,即x^3-x=0,
解得：x1=0,x2=1,x3=-1
设f(t)=t^3-t,则令f'(t)=3t^2-1=0解得：t1=√3/3,t2=-√3/3
当t∈(-∞,-√3/3)时,f(t)单调递增,
当t∈(-√3/3,√3/3)时,f(t)单调递减,
当t∈(√3/3,+∞)时,f(t)单调递增,
所以当x∈(-∞,-1)时,x^3-x0；
当x∈(0,1)时,x^3-x0.
于是当x∈(-∞,-1)时,Φ'(x)
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