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精选知识

二项式系数就是就是C(n)(a)=n!/(n-a)!a!

所以二项式系数的和=2^n

所有系数和则是令x=1

那个式子的值

=(1+3)^n

所以(1+3)^n/2^n=64

4^n/2^n=64

(4/2)^n=2^n=64=2^6

n=6

选C

其他类似问题

问题1：已知f(x)=(1+2x-3x^2)^6求：二项式式中奇数项的系数和不要仅仅一个答案[数学科目]

这个用赋值法吧 令x=1 f(1)=奇数+偶数=0

x=-1 f(-1)=a0-a1.+a6=偶数-奇数=4^6

所以奇数项的和为 [f(1)-f(-1)]/2=(-4^6)/2= -2048

赋值法应该是经常用到的 就那么几个数字 1 0 -1

问题2：数学二项式定理题已知a+b>0,b=4a,(a+b)^n的式按a的降幂排列,其中第n项与第n+1项相等,那么正整数n等于A .4 B.9 C.10 D.11[数学科目]

因为,(a+b)^n的式有n+1项 ,所以第n项与第n+1项相等就为式中的最后两项相等,即：nab^(n-1)=b^n,有由于b=4a,带入,得到：n=4,

问题3：（2x+4）2010=a0+a1x+a2x2+…+a2010x2010，则a0+a2+a4+…+a2010被3除的余数是（　　）A. 0B. 1C. 2D. 不能确定[数学科目]

令x=1得6²⁰¹⁰=a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₁₀
令x=-1得2²⁰¹⁰=a₀-a₁+a₂-a₃…+a₂₀₁₀
两式相加得

a

0

+

a

1

+

a

2

+…+

a

2010

＝

6

2010

+

2

2010

2

=2²⁰⁰⁹?3²⁰¹⁰+2²⁰⁰⁹
∵2²⁰⁰⁹=（3-1）²⁰⁰⁹=C₂₀₀₉⁰3²⁰⁰⁹+C₂₀₀₉¹3²⁰⁰⁸（-1）+…+C₂₀₀₉²⁰⁰⁸3¹（-1）²⁰⁰⁸+C₂₀₀₉²⁰⁰⁹（-1）²⁰⁰⁹
∴2²⁰⁰⁹被3除的余数的是2
∴2²⁰⁰⁹?3²⁰¹⁰+2²⁰⁰⁹被3除的余数是2
即a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₁₀被3除的余数是2
故选C

问题4：若二项式（立方根X^2-2/根号x）^n的式存在常数项,则该项的二项系数的最小值为?知道上有一个没看懂……希望能详细点,[数学科目]

通项公式知道吧

将3√x2,-2/√x,代入a,b

rCn*(x^1.5)^(n-r)*(-2x^-0.5)^r

常数项既是x的指数为0.所以1.5*(n-r)+(-0.5r)=0

1.5n-2r=0

n=4/3r,n,r为正整数n≥r.满足此式的最小值为n=4,r=3

二项系数为3C4*(-2)^3=-32

问题5：数学二项式定理怎么学要花很长时间才能看着公式把题分解开.[数学科目]

说明对于公式还不是很熟.

比如对于公式(x+y)^n

二项式定理中出现的所有项的次数都相等.(特殊情况下,其中有一项是1的话,那么1^n算n次.)

其次是如果有一项的系数是-1,比如(x-y)^n

式中可以根据y自己的次数来确定系数的符号,比如说x^(n-1)y这一项,它的次数一定是-1.因为y的次数是1.

其次是对于排列的理解.二项式定理中各项的系数和为2^n,

它是由C(n, 0)+C(n, 1)+.+C(n,n)得到的,其中括号里后面的数字是第二项也就是例子中的y的次数.