行列式计算，1234 1012 3-1-1 0 120-5

精选知识

1 2 3 4

1 0 1 2

3 -1 -1 0

1 2 0 -5

c1-c3,c4-2c3

-2 2 3 -2

0 0 1 0

4 -1 -1 2

1 2 0 -5

按第2行,D = (-1)^(2+3)*

-2 2 -2

4 -1 2

1 2 -5

c2+c1,c3-c1

-2 0 0

4 3 -2

1 3 -6

D = 2* (-18 + 6) = -24.

其他类似问题

问题1：行列式计算4 3 0 01 4 3 00 1 4 30 0 1 4答案其中的一种方法是4 3 0 0 = 0 -13 -13 0 = 0 0 40 39 = 0 0 0 -1211 4 3 0 1 4 3 0 1 4 3 0 1 4 3 00 1 4 3 0 1 4 3 0 1 4 3 0 1 4 30 0 1 4 0 0 1 4 0 0 1 4 0 0 1 4后面两步怎么等过去的啊,本[数学科目]

后两步计算有误.

4 3 0 0 =0 -13 -13 0 = 0 0 39 39 = 0 0 0 -117

1 4 3 0 1 4 3 0 1 4 3 0 1 4 3 0

0 1 4 3 0 1 4 3 0 1 4 3 0 1 4 3

0 0 1 4 0 0 1 4 0 0 1 4 0 0 1 4

最后结果应为117.

问题2：行列式是如何计算的?[数学科目]

1、二阶行列式、三阶行列式的计算,楼主应该学过.但是不能用于四阶、五阶、、、

2、四阶或四阶以上的行列式的计算,一般来说有两种方法.

第一是按任意一行或任意一列：

A、任意一行或任意一列的所有元素乘以删除该元素所在的行和列后的剩余行列式,

B、将他们全部加起来；

C、在加的过程中,是代数式相加,而非算术式相加,因此有正负号出现；

D、从左上角,到右下角,“+”、“-”交替出现.

上面的,要一直重复进行,至少到3×3出现.

3、如楼上所说,将行列式化成三角式,无论上三角,或下三角式,最后的答案都是

等于三角式的对角线上(diagonal)的元素的乘积.

问题3：行列式的计算方法[数学科目]

2,3阶行列式的对角线法则,4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!

解高阶行列式的方法 一般有

用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形,箭形

按行列定理

Laplace定理

加边法

递归关系法

归纳法

特殊行列式(如Vandermonde行列式)

先想到这些...

问题4：计算行列式[数学科目]

c2-c1,c3-c2,c4-c3,c5-c4

D=|a1+a2 a3-a1 a4+a1 a5-a1 2a1|

a1^2+a2^2 a3^2-a1^2 a4^2+a1^2 a5^2-a1^2 2a1^2

a1^3+a2^3 a3^3-a1^3 a4^3+a1^3 a5^3-a1^3 2a1^3

a1^4+a2^4 a3^4-a1^4 a4^4+a1^4 a5^4-a1^4 2a1^4

a1^5+a2^5 a3^5-a1^5 a4^5+a1^5 a5^5-a1^5 2a1^5

c4+c5/2、c3-c5/2、c2+c5/2、c1-c5/2

D=|a2 a3 a4 a5 2a1|

a2^2 a3^2 a4^2 a5^2 2a1^2

a2^3 a3^3 a4^3 a5^3 2a1^3

a2^4 a3^4 a4^4 a5^4 2a1^4

a2^5 a3^5 a4^5 a5^5 2a1^5

提出2（c5的）,c5通过4次交换成c1：c5c4,c4c3,c3c2,c2c1

D=2|a1 a2 a3 a4 a5|

a1^2 a2^2 a3^2 a4^2 a5^2

a1^3 a2^3 a3^3 a4^3 a5^3

a1^4 a2^4 a3^4 a4^4 a5^4

a1^5 a2^5 a3^5 a4^5 a5^5 【(-1)^4=1,所以不变号】

各列提出一个公因式,成《范德蒙行列式》

D=2a1a2a3a4a5*|1 1 1 1 1|

a1 a2 a3 a4 a5

a1^2 a2^2 a3^2 a4^2 a5^2

a1^3 a2^3 a3^3 a4^3 a5^3

a1^4 a2^4 a3^4 a4^4 a5^4

=2a1a2a3a4a5(a5-a4)(a5-a3)(a5-a2)(a5-a1)(a4-a3)(a4-a2)(a4-a1)(a3-a2)(a3-a1)(a2-a1)

问题5：行列式的计算如图[数学科目]

对的,因为n=3时显然为0

n>3时,有一个3阶子式为0,所以整个行列式为0