三角形的角平分线是什么意思，书上说的理解不来，

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比如,∠A的平分线,以A为顶点的一条射线,同时这条射线还得平分这个角.这条线就是角平分线,

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就是一条射线，顶点是这个叫的顶点，将这个叫分成了两个相等的角，那么这条射线就是这个角的角平分线

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问题1：三角形角平分线怎么画就像这样的？最好有视频。怎么画？[数学科目]

1.以角AOB的顶点O为圆心,任意长为半径画弧叫角两边于点D,E

2.分别以点D,点E为圆心 大于1/2 DE的长为半径画弧 两弧相交于点C

3.画射线OC交AB于点F

则OF就三角形AOB 的一个角平分线

问题2：三角形的稳定性的具体含义是什么?它的依据是什么? 用支持和圆规做角平分线的依据是什么?三角形的稳定性的具体含义是什么?它的依据是什么?用支持和圆规做角平分线的依据是什么?在线等[数学科目]

1. 当三角形的三条边一定时,边与边的夹角是不变的.（这与四边形有本质的区别）

2. 三角形全等（边边边）

问题3：三角形的角平分线的定义[数学科目]

定义1

三角形的一个角的平分线与这个内角的对边相交,连接这个角的顶点和交点的线段叫三角形的角平分线.（也叫三角形的内角平分线.）

由定义可知,三角形的角平分线是一条线段.

由于三角形有三个内角,所以三角形有三条角平分线.

且任意三角形的角平分线都在三角形内部.

三角形三条角平分线交三角形内部于一点,这个点我们称之为内心

定义2

三角形的一个内角平分线与这个角的对边所在直线相交,连结这个角的顶点和交点的线段叫做三角形内角平分线.

由定义可知,三角形的内角平分线是一条线段.

三角形有六个外角,所以三角形有六条外角平分线.

把一个角平均分成两个角的线段或射线叫做这个角的平分线.

三角形的三条角平分线相交于一点,这一点称为三角形的内心,内心到三角形三边的距离相等.

问题4：如图，在三角形ABC中，BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线．求证：点P必在∠A的平分线上．[数学科目]

证明：如图，过点P作PF⊥AD，PG⊥BC，PH⊥AE，
∵BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的外角平分线，
∴PF=PG，PG=PH，
∴PF=PG=PH，
∴点P必在∠A的平分线上（到角的两边距离相等的点在角的平分线上）．

问题5：不是很理解,一个三角形,角平分线和垂线都落在一个点上,这个三角形一定是等腰的么?[数学科目]

是啊!根据全等三角形原理,角平分线把一个角分成了两给相等的角,又有垂线,就有两个直角,又有一个公共边,根据角边角,两个三角形全等,所以两条边相等,所以是等腰三角型!