大一微积分作业 设f(x)=a+x^2，x0，x=0处连续，试确定a...

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lim（a+x^2）=1，a=1，

lim （ln(b+x)）=1，b=e

其他类似问题

问题1：大一微积分解答:已知x>0.证明ln{(x+1)/x}>1/(1+x).[数学科目]

考虑f(t)=ln(1+t)

在[0,x]上用拉格朗日中值定理：

ln(1+x)=[1/(1+ξ)]x 0

问题2：微积分题如下：f(x)=ln(5-X2),求f（f(2)）值是多少?说明x2是x的2次方[数学科目]

答案是ln5 f（2）=5-2*2=1 ln1=0 把0代入原方程式ln(5-0*2)=ln5

问题3：利用微积分证明:当x的绝对值很小时,ln(1+x+x2)≈x[数学科目]

因为：lim ln(x^2+x+1)/x x------0

分子分母均趋于0,用洛不塔法则,分子分母同时求导.

=lim (2x+1)/(x^2+x+1) x======0

=lim(0+1)/(0+0+1)=1

所以在x趋于0时,ln(1+x+x^2)与x等价,因此,当x的绝对值很小时,ln(1+x+x2)≈x

问题4：微积分 ∫ ln x/x dx 怎么求?[数学科目]

∫ ln x/x dx

=∫ ln x d (lnx)

= [lnx]^2/2+C

问题5：微积分 ∫ 1/（x ln^2 x ）dx[数学科目]

∫ 1 / (x Ln2x ) dx

= ∫ 1 / Ln2x d Lnx 用到 d Lnx = 1 / x

= ∫ 1 / Ln2x d Lnx 将用到 d(1 / x) = － 1 / x2

注意负号,实际上 d (x^n) = nx^(n-1) 当n= -1就是上面的

= －∫ 1 d (1 / Lnx)

= －1 / Lnx + C 注意C,很容易忘记的

或者 logx(1/e) 这一步就不必了